[leetcode]Set Matrix Zeroes

Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

这道题前天实验室同学问过我，今天简单整理一下四种空间复杂度的解法，时间复杂度肯定是一样的O(mn)

算法：

思路1. 空间复杂度O(mn)

开辟O(m*n)空间tag，标记matrix中每个0的位置，全部标记完之后，再遍历tag，将matrix相关行列赋0

public class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0) return;
        int height = matrix.length;
        int width = matrix[0].length;
        boolean[][] tag = new boolean[height][width];
        for(int i = 0; i < height; i++){
            for(int j = 0; j < width; j++){
                if(matrix[i][j] == 0)
                    tag[i][j] = true;
            }
        }
        for(int i = 0; i < height; i++){
            for(int j = 0; j < width; j++){
                if(tag[i][j]){
                    setZero(matrix, height, width, i, j);
                }
            }
        }
    }
    private void setZero(int[][] matrix,int height,int width,int row,int column){
        for(int i = 0; i < height; matrix[i++][column] = 0);
        for(int i = 0; i < width; matrix[row][i++] = 0);
    }
}

 

思路2. 空间复杂度O(m+n)

因为题中要求某行只要有0，即将该行全部置0，因此，我们无须关心该行的0出现在哪一列。同理，列一样一样处理。

public class Solution {
public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0) return;
        int height = matrix.length;
        int width = matrix[0].length;
        Set<Integer> rowSet = new HashSet<Integer>();
        Set<Integer> columnSet = new HashSet<Integer>();
        for(int i = 0; i < height; i++){
            for(int j = 0; j < width; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    rowSet.add(i);
                    columnSet.add(j);
                }
            }
        }
        for(int row : rowSet){
            for(int i = 0; i < width; matrix[row][i++] = 0);
        }
        for(int column : columnSet){
            for(int i = 0; i < height; matrix[i++][column] = 0);
        }
        }
}    

 

思路3. 空间复杂度O(m)或者O(n)

在扫描每一行的时候，用一个Boolean值标记该行是否含0，（如果含有0）并将0的列号记录下来（columnSet），该行扫描结束时，将该行全部置0，matrix扫描完之后进行列的统一处理。

public class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0) return;
        int height = matrix.length;
        int width = matrix[0].length;
        boolean hasZero = false;
        Set<Integer> columnSet = new HashSet<Integer>();
        for(int i = 0; i < height; i++){
            hasZero = false;
            for(int j = 0; j < width; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    hasZero = true;
                    columnSet.add(j);
                }
            }
            if(hasZero) 
                for(int j = 0; j < width; matrix[i][j++] = 0);
        }
        for(int column : columnSet){
            for(int i = 0; i < height; matrix[i++][column] = 0);
        }
    }
}

 

思路4. 空间复杂度O(1)

这个思路是在思路3的基础上做了优化，将本应记录在columnSet的列号，记录在第1行中的相应列（其他行也可以，但是稍有区别，大家可以想一下）

public class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0) return;
        int height = matrix.length;
        int width = matrix[0].length;
        boolean hasZeroInFirstRow = false;
        for(int j = 0; j < width; j++){
            if(matrix[0][j] == 0)
                hasZeroInFirstRow = true;
        }
        for(int i = 1; i < height; i++){
            boolean hasZero = false;
            for(int j = 0; j < width; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    hasZero = true;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
            if(hasZero)
                for(int j = 0; j < width; matrix[i][j++] = 0);
        }
        for(int j = 0; j < width; j++){
            if(matrix[0][j] == 0){
                for(int i = 0; i < height; matrix[i++][j] = 0);
            }
        }
        if(hasZeroInFirstRow)
            for(int j = 0; j < width; matrix[0][j++] = 0);
    }
}

 

以上四种算法的时间复杂度都是O(m*n)，空间复杂度从O(m*n)到O(1)，可能代码写的不够简洁，但是可读性应该还好吧，哈哈。FYI