[POI2008]枪战Maf

题目描述

有n个人，每个人手里有一把手枪。一开始所有人都选定一个人瞄准（有可能瞄准自己）。然后他们按某个顺序开枪，且任意时刻只有一个人开枪。因此，对于不同的开枪顺序，最后死的人也不同。

输入

输入n人数<1000000 每个人的aim

输出

你要求最后死亡数目的最小和最大可能

样例输入

8
2 3 2 2 6 7 8 5

样例输出

3 5

建完图后，图上一共有三种情况

对于第三种情况最后的红色点，可能是1或2

首先考虑求max，第一种情况 Max++;

第二种情况，Max+=n-1;(n为环内点的个数)

第三种情况，整个联通快的点个数-入度为0的点个数（入度为0的点肯定不能被杀死）

然后求min

直接处理所有自杀点，标记一下已经处理过

第三种情况，把入度为0的点入队，标记，招下一个点，if(to[x])  visit[to[x]]=1;Min++(队列里的点能活，他的下一个节点一定死)，再找下一个点的下一个点，to=to[to[x]]

in[to]--,if(in[to]==0)q.push(to);

最后处理一下没有被标记的环，Min+=(n+1)/2;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 1000005
using namespace std;
int  n;
int b[N],e[N],rd[N];
int dfn[N],low[N],ti=0;
int ma=0,mi=0;
bool visit[N],cl[N];
inline void read()
{
    scanf("%d",&n);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
       scanf("%d",&x);
       b[i]=x; rd[x]++;
    }   
} 
int s[N],he=0,be[N],l[N];
int num=0;
bool vis[N];
void targan(int x)
{
     low[x]=dfn[x]=++ti;
     s[++he]=x;vis[x]=1;
       int to=b[x]; 
       if(dfn[to]==-1){
          targan(to);
          low[x]=min(low[x],low[to]);
       }
       else
        if(vis[to]==1) low[x]=min(low[x],dfn[to]);
     int z;
     if(dfn[x]==low[x]){
         num++;
         while(1){
            z=s[he];he--;
            vis[z]=0;
            be[z]=num;
            l[num]++;
            if(z==x) break;
         }
     }
}
int in[N];
void build()
{
     for(int i=1;i<=n;i++){
        if(be[i]!=be[b[i]]){
          e[be[i]]=be[b[i]];
          in[be[b[i]]]++;
        }
     }
}
int len[N],js=0,sz[N],innum[N];
int v[N];//belong to which area
void dfs(int x)
{
     if(e[x]!=0)
       if(v[e[x]]==0)  dfs(e[x]);
       else v[x]=v[e[x]];
     else{
       js++; v[x]=js;
       return;
     }
     v[x]=v[e[x]];
     return ;
}
void Max()
{
    for(int i=1;i<=js;i++){
      if(len[i]==1)
         if(sz[i]==1) ma+=1;
         else ma+=sz[i]-1;
      else
        ma+=sz[i]-innum[i];
    }
}
void Min()
{
     queue<int> q;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     if(rd[i]==0) q.push(i);
     else if(i==b[i]) {visit[i]=1;mi++;}
     while(!q.empty()){
        int z=q.front();q.pop();
        visit[z]=1;
        int t=b[z];
        if(visit[t]) continue;
        visit[t]=1; mi++;
        t=b[t]; rd[t]--;
        if(rd[t]==0) q.push(t);
     }
     for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!visit[i]&&!cl[be[i]])
      {
        mi+=(l[be[i]]+1)/2;
        cl[be[i]]=1;
      }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
   // freopen("maf.in","r",stdin);
    //freopen("maf.out","w",stdout);
    memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
    read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(dfn[i]==-1) targan(i);
    build();
    for(int i=1;i<=num;i++)
    if(in[i]==0) dfs(i);
    for(int i=1;i<=num;i++){ 
       len[v[i]]++;//the number of point in a certain area
       sz[v[i]]+=l[i];//the true number
       if(in[i]==0) innum[v[i]]++;
    }
    Max();
    Min();
    printf("%d %d\n",mi,ma);
    //while(1);
    return 0;
}