拯救莫莉斯

问题描述

莫莉斯·乔是圣域里一个叱咤风云的人物，他凭借着自身超强的经济头脑，牢牢控制了圣域的石油市场。

圣域的地图可以看成是一个n*m的矩阵。每个整数坐标点(x , y)表示一座城市（1<=x<= n, 1<=y<=m）。两座城市间相邻的定义为：对于城市(Ax, Ay)和城市(Bx, By)，满足(Ax - Bx)2 + (Ay - By)2 = 1。

由于圣域的石油贸易总量很大，莫莉斯意识到不能让每笔石油订购单都从同一个油库里发货。为了提高效率，莫莉斯·乔决定在其中一些城市里建造油库，最终使得每一个城市X都满足下列条件之一：

1.该城市X内建有油库，

2.某城市Y内建有油库，且城市X与城市Y相邻。

与地球类似，圣域里不同城市间的地价可能也会有所不同，所以莫莉斯想让完成目标的总花费尽可能少。如果存在多组方案，为了方便管理，莫莉斯会选择建造较少的油库个数。

输入格式

第一行两个正整数n,m ( n * m <= 50 且m<=n)，表示矩阵的大小。

接下来一个n行m列的矩阵F，Fi, j表示在城市(i,j)建造油库的代价。

输出格式

输出两个数，建造方案的油库个数和方案的总代价。

 

输入样例：	输出样例：
3 3 6 5 4 1 2 3 7 8 9	3 6

数据范围

对于30%数据满足 n * m <= 25;

对于100%数据满足n * m <= 50; 0 <= Fi, j <= 100000

输入

考试的时候一看这题，就想用费用流水过去，一开始过了样例，感觉很对的想法，后来发现边建错了，各种调都没能调出来，果然，考试的时候先打个暴力很重要的

f[i][j][k]表示前i位，i-1位状态为j，i位状态为k时最小花费，这里的状态表示建油库的状态，

f[i+1][k][x]=f[i][j][k] (x|k|j|k>>1|k<<1)&((1<<m)-1)==(1<<m)-1 表示保证第i-1行全都有油

对于0-》1的转移特殊处理，并不需要满足上面的条件

最后要特别注意优先级

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 100000000
using namespace std;
int n,m;
int a[55][55],cost[55][(1<<8)+5],cnt[(1<<8)+5];
int f[55][(1<<8)+5][(1<<8)+5],g[55][(1<<8)+5][(1<<8)+5];
void turn(int x,int n)
{
     int s[35]={0};
     int num=0;
     while(x){
         s[++num]=x%2;
         x/=2;     
     }
     for(int i=n;i>num;i--) cout<<"0";
     for(int i=num;i>=1;i--) cout<<s[i];
     cout<<endl;
}
void read()
{
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
     for(int j=0;j<(1<<m);j++)
       for(int k=1;k<=m;k++)
         if((1<<k-1)&j) cnt[j]++;
     for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=0;j<(1<<m);j++){
          for(int k=1;k<=m;k++)
          if((1<<k-1)&j){ 
             cost[i][j]+=a[i][k];
          }
       }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
   // freopen("proj.in","r",stdin);
   // freopen("proj.out","w",stdout);
    read();
    memset(f,0xf,sizeof(f));
    f[0][0][0]=0;g[0][0][0]=0;
    for(int i=0;i<=n+1;i++)
      for(int j=0;j<(1<<m);j++)//i-1
        for(int k=0;k<(1<<m);k++)//i
          for(int x=0;x<(1<<m);x++)//i+1
          if(i!=0&&f[i][j][k]<INF)
          {
            if(((j|k|x|(k<<1)|(k>>1))&((1<<m)-1))==((1<<m)-1))
            {
               if(f[i+1][k][x]>f[i][j][k]+cost[i+1][x])
               {
                   f[i+1][k][x]=f[i][j][k]+cost[i+1][x];  
                   g[i+1][k][x]=g[i][j][k]+cnt[x];                             
               }                                 
               else
                 if(f[i+1][k][x]==f[i][j][k]+cost[i+1][x]){
                   g[i+1][k][x]=min(g[i+1][k][x],g[i][j][k]+cnt[x]);                                          
                 }
            }
          }
          else
          {
               if(f[i+1][k][x]>f[i][j][k]+cost[i+1][x])
               {
                   f[i+1][k][x]=f[i][j][k]+cost[i+1][x];  
                   g[i+1][k][x]=g[i][j][k]+cnt[x]; 
                           
               }                                 
               else
                 if(f[i+1][k][x]==f[i][j][k]+cost[i+1][x])
                   g[i+1][k][x]=min(g[i+1][k][x],g[i][j][k]+cnt[x]);                                          
          }
    int ans=0x7fffffff;
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++){
      if(ans>f[n+1][i][0]){ 
        ans=f[n+1][i][0];
        cnt=g[n+1][i][0];
      }
      else if(ans==f[n+1][i][0]) cnt=min(cnt,g[n+1][i][0]);
    }
    printf("%d %d",cnt,ans);
    //while(1);
    return 0;
}