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最大范围大概需要50步

f[i] 到达i需要的最小步数

初始f[1]=0,step从0开始一步一步加，每次循环所有状态，如果这个状态已经合法，就用这个状态+（step-f[i]）的步数去更新其他状态，f[i]还可以更新到f[i-1]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1000500
using namespace std;
int f[maxn];
int n;
int step=0;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[1]=0;
    while(f[n]==-1)
    {
        step++;
        for(int i=0;i<=n+50;i++)
        {
            if(f[i]==-1) continue;
            if(i*(step-f[i])<=n+50&&step-f[i]>0&&f[i*(step-f[i])]==-1)
                f[i*(step-f[i])]=step;
            if(f[i-1]==-1&&i) f[i-1]=f[i]+1;
        }  
    }
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}