杂题总结
bzoj 3813
题意可转化为求product的phi
线段树维护
只需要维护那个质数出现过，不需要真的分解这个数
我打得比较麻烦，维护了许多没用的信息
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define mod 19961993
#define maxn 100005
#define LL long long
using namespace std;
int n;
int prime[65]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,
101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,
223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281};
struct Tree
{
int l,r;
LL sum;
int p[65];
}b[maxn*4],tmp;
LL ans;
void build(int l,int r,int z)
{
b[z].l=l; b[z].r=r;
if(l==r){
b[z].sum=(LL)3; b[z].p[2]=1;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,z<<1);
build(mid+1,r,z<<1|1);
b[z].p[2]=b[z<<1].p[2]+b[z<<1|1].p[2];
b[z].sum=(b[z<<1].sum*b[z<<1|1].sum)%mod;
}
Tree getsum(int l,int r,int z)
{
if(l<=b[z].l&&b[z].r<=r) return b[z];
int mid=(b[z].l+b[z].r)>>1;
if(r<=mid) return getsum(l,r,z<<1);
else if(l>mid) return getsum(l,r,z<<1|1);
else{
Tree t1=getsum(l,mid,z<<1);
Tree t2=getsum(mid+1,r,z<<1|1);
Tree t3;
for(int i=1;i<=60;i++) t3.p[i]=t1.p[i]+t2.p[i];
t3.sum=(t2.sum%mod*t1.sum%mod)%mod;
return t3;
}
}
void update(int x,int ad,int z)
{
if(b[z].l==b[z].r){
b[z].sum=(LL)ad;
LL op=(LL)ad;
memset(b[z].p,0,sizeof(b[z].p));
for(int i=1;i<=60;i++){
int t=1; LL w=prime[i];
while(op%w==0&&w<=op) t++,w=w*1ll*prime[i];
t--; w/=prime[i]; op/=w;
b[z].p[i]=t;
if(op==1) break;
}
return ;
}
int mid=(b[z].l+b[z].r)>>1;
if(x<=mid) update(x,ad,z<<1);
else update(x,ad,z<<1|1);
for(int i=1;i<=60;i++) b[z].p[i]=b[z<<1].p[i]+b[z<<1|1].p[i];
b[z].sum=(b[z<<1].sum*b[z<<1|1].sum)%mod;
}
LL pow(LL x)
{
int t=mod-2;
LL op=1;
while(t){
if(t&1) op=(op*x)%mod;
x=(x*x)%mod;
t>>=1;
}
return op%mod;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int type,x,y;
LL t=0;
scanf("%d",&n);
build(1,100000,1);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&type);
scanf("%d%d",&x,&y);
if(!type){
if(x>y) swap(x,y);
tmp=getsum(x,y,1);
ans=tmp.sum; t=1;
//printf("sum==%lld\n",ans);
for(int j=1;j<=60;j++)
if(tmp.p[j]){
ans=(ans*(prime[j]-1))%mod;
t=t*prime[j]%mod;
}
ans=(ans*pow(t))%mod;
printf("%lld\n",ans%mod);
}
else update(x,y,1);
}
//while(1);
return 0;
}bzoj2064
状压
状态之间的转移 s1->s2 ，可以把s1的所有元素融在一起在分开成s2的转态，步数=n+m-2
考虑减小步数，把s1合并成x个子集，再分解成s2，那么s1,s2
中的元素可以划分成x个对应的子集，每个子集元素和相等
那么此时步数减少2x
f[i][j] 状态i->j的最多分解成多少个子集
当sum[i]!=sum[j] 可以通过单独拿出一个元素k，其余元素分成若干子集
当sum[i]==sum[j] 去掉其中的一个元素k，由f[i^k][j] 转移过来
此时再加上元素k，那么sum[i]==sum[j],又可以分出来一个子集
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 15
using namespace std;
int n,m,a[maxn],b[maxn];
int suma[(1<<10)+2],sumb[(1<<10)+2];
int f[(1<<10)+2][(1<<10)+2];
int ans;
void getsum1(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if((1<<i-1)&x) suma[x]+=a[i];
}
void getsum2(int x)
{
for(int i=1;i<=m;i++)
if((1<<i-1)&x) sumb[x]+=b[i];
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
for(int i=0;i<(1<<n);i++) getsum1(i);
for(int i=0;i<(1<<m);i++) getsum2(i);
for(int i=0;i<(1<<n);i++)
for(int j=0;j<(1<<m);j++){
if(suma[i]!=sumb[j]){
for(int k=1;k<=n;k++)
if(i&(1<<k-1)) f[i][j]=max(f[i^(1<<k-1)][j],f[i][j]);
for(int k=1;k<=m;k++)
if(j&(1<<k-1)) f[i][j]=max(f[i][j^(1<<k-1)],f[i][j]);
}
else{
for(int k=1;k<=n;k++)
if(i&(1<<k-1)) f[i][j]=max(f[i^(1<<k-1)][j]+1,f[i][j]);
for(int k=1;k<=m;k++)
if(j&(1<<k-1)) f[i][j]=max(f[i][j^(1<<k-1)]+1,f[i][j]);
}
}
ans=f[(1<<n)-1][(1<<m)-1];
ans=n+m-2*ans;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}bzoj 4417
f[0][i][j] 到(2*i,j)的方案数
f[1][i][j] 到(2*i-1,j)的方案数
