一、复习散列表

1.1 散列表

散列表(哈希表)，其思想主要是基于数组支持按照下标随机访问数据时间复杂度为O(1)的特性。可是说是数组的一种扩展。假设，我们为了方便记录某高校数学专业的所有学生的信息。要求可以按照学号(学号格式为:入学时间+年级+专业+专业内自增序号，如2011 1101 0001)能够快速找到某个学生的信息。这个时候我们可以取学号的自增序号部分，即后四位作为数组的索引下标，把学生相应的信息存储到对应的空间内即可。

散列思想

如上图所示,我们把学号作为key,通过截取学号后四位的函数后计算后得到索引下标，将数据存储到数组中。当我们按照键值(学号)查找时，只需要再次计算出索引下标，然后取出相应数据即可。以上便是散列思想。

1.2 散列函数

上面的例子中，截取学号后四位的函数即是一个简单的散列函数。

//散列函数 伪代码 
int Hash(string key) {
  // 获取后四位字符
  string hashValue =int.parse(key.Substring(key.Length-4, 4));
  // 将后两位字符转换为整数
  return hashValue;
}

在这里散列函数的作用就是讲key值映射成数组的索引下标。关于散列函数的设计方法有很多，如:直接寻址法、数字分析法、随机数法等等。但即使是再优秀的设计方法也不能避免散列冲突。在散列表中散列函数不应设计太复杂。

1.3 散列冲突

散列函数具有确定性和不确定性。

确定性:哈希的散列值不同，那么哈希的原始输入也就不同。即:key1=key2,那么hash(key1)=hash(key2)。
不确定性:同一个散列值很有可能对应多个不同的原始输入。即:key1≠key2，hash(key1)=hash(key2)。

散列冲突,即key1≠key2，hash(key1)=hash(key2)的情况。散列冲突是不可避免的，如果我们key的长度为100，而数组的索引数量只有50，那么再优秀的算法也无法避免散列冲突。关于散列冲突也有很多解决办法，这里简单复习两种：开放寻址法和链表法。

1.3.1 开放寻址法

开放寻址法的核心思想是，如果出现了散列冲突，我们就重新探测一一个空闲位置，将其插入。比如，我们可以使用线性探测法。当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，如果遍历到尾部都没有找到空闲的位置，那么我们就再从表头开始找，直到找到为止。

开放寻址法

散列表中查找元素的时候，我们通过散列函数求出要查找元素的键值对应的散列值，然后比较数组中下标为散列值的元素和要查找的元素。如果相等，则说明就是我们要找的元素；否则就顺序往后依次查找。如果遍历到数组中的空闲位置还没有找到，就说明要查找的元素并没有在散列表中。

对于删除操作稍微有些特别，不能单纯地把要删除的元素设置为空。因为在查找的时候，一旦我们通过线性探测方法，找到一个空闲位置，我们就可以认定散列表中不存在这个数据。但是，如果这个空闲位置是我们后来删除的，就会导致原来的查找算法失效。这里我们可以将删除的元素，特殊标记为 deleted。当线性探测查找的时候，遇到标记为 deleted 的空间，并不是停下来，而是继续往下探测。

线性探测法存在很大问题。当散列表中插入的数据越来越多时，其散列冲突的可能性就越大，极端情况下甚至要探测整个散列表,因此最坏时间复杂度为O(N)。在开放寻址法中，除了线性探测法，我们还可以二次探测和双重散列等方式。

1.3.2 链表法

链表法是一种比较常用的散列冲突解决办法,Redis使用的就是链表法来解决散列冲突。链表法的原理是:如果遇到冲突，他就会在原地址新建一个空间，然后以链表结点的形式插入到该空间。当插入的时候，我们只需要通过散列函数计算出对应的散列槽位，将其插入到对应链表中即可。

链表法

1.3.3 负载因子与rehash

我们可以使用装载因子来衡量散列表的“健康状况”。

散列表的负载因子 = 填入表中的元素个数/散列表的长度

散列表负载因子越大，代表空闲位置越少，冲突也就越多，散列表的性能会下降。

对于散列表来说，负载因子过大或过小都不好，负载因子过大，散列表的性能会下降。而负载因子过小，则会造成内存不能合理利用，从而形成内存浪费。因此我们为了保证负载因子维持在一个合理的范围内，要对散列表的大小进行收缩或扩展，即rehash。散列表的rehash过程类似于数组的收缩与扩容。

1.3.4 开放寻址法与链表法比较

对于开放寻址法解决冲突的散列表，由于数据都存储在数组中，因此可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度(数组占用一块连续的空间)。但是删除数据的时候比较麻烦，需要特殊标记已经删除掉的数据。而且，在开放寻址法中，所有的数据都存储在一个数组中，比起链表法来说，冲突的代价更高。所以，使用开放寻址法解决冲突的散列表，负载因子的上限不能太大。这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。

对于链表法解决冲突的散列表,对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建，并不需要像开放寻址法那样事先申请好。链表法比起开放寻址法，对大装载因子的容忍度更高。开放寻址法只能适用装载因子小于1的情况。接近1时，就可能会有大量的散列冲突，性能会下降很多。但是对于链表法来说，只要散列函数的值随机均匀，即便装载因子变成10，也就是链表的长度变长了而已，虽然查找效率有所下降，但是比起顺序查找还是快很多。但是，链表因为要存储指针，所以对于比较小的对象的存储，是比较消耗内存的，而且链表中的结点是零散分布在内存中的，不是连续的，所以对CPU缓存是不友好的，这对于执行效率有一定的影响。

二、Redis字典

2.1 Redis字典的实现

Redis字典使用散列表最为底层实现，一个散列表里面有多个散列表节点，每个散列表节点就保存了字典中的一个键值对。

2.1.1 字典

typedef struct dict{
         //类型特定函数
         void *type;
         //私有数据
         void *privdata;
         //哈希表-见2.1.2
         dictht ht[2];
         //rehash 索引 当rehash不在进行时 值为-1
         int trehashidx; 
}dict;

type属性和privdata属性是针对不同类型的键值对，为创建多态字典而设置的。

type属性是一个指向dictType结构的指针，每个dictType用于操作特定类型键值对的函数，Redis会为用途不同的字典设置不同的类型特定函数。
privdata属性则保存了需要传给给那些类型特定函数的可选参数。

typedef struct dictType
{
         //计算哈希值的函数 
         unsigned int  (*hashFunction) (const void *key);
         //复制键的函数
         void *(*keyDup) (void *privdata,const void *key);
         //复制值的函数
         void *(*keyDup) (void *privdata,const void *obj);
          //复制值的函数
         void *(*keyCompare) (void *privdata,const void *key1, const void *key2);
         //销毁键的函数
         void (*keyDestructor) (void *privdata, void *key);
         //销毁值的函数
         void (*keyDestructor) (void *privdata, void *obj);
}dictType;

ht属性是一个包含两个项的数组，数组中的每个项都是一个dictht哈希表，一般情况下，字典只使用ht[0] 哈希表, ht[1]哈希表只会对ht[0]哈希表进行rehash时使用。
rehashidx记录了rehash目前的进度，如果目前没有进行rehash，值为-1。

2.1.2 散列表

typedef struct dictht
{
         //哈希表数组，C语言中，*号是为了表明该变量为指针，有几个* 号就相当于是几级指针，这里是二级指针，理解为指向指针的指针
         dictEntry **table;
         //哈希表大小
         unsigned long size;
         //哈希表大小掩码，用于计算索引值
         unsigned long sizemask;
         //该哈希已有节点的数量
         unsigned long used;
}dictht;

table属性是一个数组，数组中的每个元素都是一个指向dict.h/dictEntry结构的指针，每个dictEntry结构保存着一个键值对
size属性记录了哈希表的大小，也是table数组的大小
used属性则记录哈希表目前已有节点(键值对)的数量
sizemask属性的值总是等于 size-1(从0开始)，这个属性和哈希值一起决定一个键应该被放到table数组的哪个索引上面（索引下标值）。

2.1.3 散列表节点

//哈希表节点定义dictEntry结构表示，每个dictEntry结构都保存着一个键值对。
typedef struct dictEntry
{
         //键
         void *key;
         //值
         union{
           void *val;
            uint64_tu64;
            int64_ts64;
            }v;
         // 指向下个哈希表节点，形成链表
         struct dictEntry *next;
}dictEntry;

key属性保存着键值中的键，而v属性则保存着键值对中的值，其中键值(v属性)可以是一个指针，或uint64_t整数，或int64_t整数。 next属性是指向另一个哈希表节点的指针，这个指针可以将多个哈希值相同的键值对连接在一起，解决键冲突问题。

2.2 Redis如何解决散列冲突

2.2.1 链表法

当有两个或以上的键被分配到散列表数组同一个索引上时，就发生了键冲突。Redis使用链表法解决散列冲突。每个散列表节点都有一个next指针，多个散列表节点next可以用next指针构成一个单向链表，被分配到同一个索引上的多个节点可以使用这个单向链表连接起来。

Redis 链表法

如图所示,当键k0和k1的经过散列函数得到索引值都为1时，就会使用next指针将两个节点连接起来。而由于节点没有指向链尾的指针，因此新的节点总是插入到链表的头部，排在已有节点的前面。

2.2.2 Redis rehash

随着操作的进行，散列表中保存的键值对会也会不断地增加或减少，为了保证负载因子维持在一个合理的范围，当散列表内的键值对过多或过少时，内需要定期进行rehash，以提升性能或节省内存。Redis的rehash的步骤如下:

为字典的ht[1]散列表分配空间，这个空间的大小取决于要执行的操作以及ht[0]当前包含的键值对数量(即:ht[0].used的属性值)
- 扩展操作：ht[1]的大小为第一个大于等于ht[0].used*2的2的n次方幂。如:ht[0].used=3则ht[1]的大小为8，ht[0].used=4则ht[1]的大小为8。
- 收缩操作: ht[1]的大小为第一个大于等于ht[0].used的2的n次方幂。
将保存在ht[0]中的键值对重新计算键的散列值和索引值，然后放到ht[1]指定的位置上。
将ht[0]包含的所有键值对都迁移到了ht[1]之后，释放ht[0],将ht[1]设置为ht[0],并创建一个新的ht[1]哈希表为下一次rehash做准备。

rehash操作需要满足以下条件:

服务器目前没有执行BGSAVE(rdb持久化)命令或者BGREWRITEAOF(AOF文件重写)命令，并且散列表的负载因子大于等于1。
服务器目前正在执行BGSAVE命令或者BGREWRITEAOF命令，并且负载因子大于等于5。
当负载因子小于0.1时，程序自动开始执行收缩操作。

Redis这么做的目的是基于操作系统创建子进程后写时复制技术，避免不必要的写入操作。(有关BGSAVE、BGREWRITEAOF以及写时复制会在后续持久化一文详细介绍)。

2.2.3 渐进式 rehash

对于rehash我们思考一个问题如果散列表当前大小为 1GB，要想扩容为原来的两倍大小，那就需要对 1GB 的数据重新计算哈希值，并且从原来的散列表搬移到新的散列表。这种情况听着就很耗时，而生产环境中甚至会更大。为了解决一次性扩容耗时过多的情况，可以将扩容操作穿插在插入操作的过程中，分批完成。当负载因子触达阈值之后，只申请新空间，但并不将老的数据搬移到新散列表中。当有新数据要插入时，将新数据插入新散列表中，并且从老的散列表中拿出一个数据放入到新散列表。每次插入一个数据到散列表，都重复上面的过程。经过多次插入操作之后，老的散列表中的数据就一点一点全部搬移到新散列表中了。这样没有了集中的一次一次性数据搬移，插入操作就都变得很快了。

Redis为了解决这个问题采用渐进式rehash方式。以下是Redis渐进式rehash的详细步骤:

为 ht[1] 分配空间，让字典同时持有 ht[0] 和 ht[1] 两个哈希表。
在字典中维持一个索引计数器变量 rehashidx ，并将它的值设置为 0 ，表示 rehash 工作正式开始。
在 rehash 进行期间，每次对字典执行添加、删除、查找或者更新操作时，程序除了执行指定的操作以外，还会顺带将 ht[0] 哈希表在 rehashidx 索引上的所有键值对 rehash 到 ht[1] ，当 rehash 工作完成之后，程序将 rehashidx 属性的值增一。
随着字典操作的不断执行，最终在某个时间点上， ht[0] 的所有键值对都会被 rehash 至 ht[1] ，这时程序将 rehashidx 属性的值设为 -1 ，表示 rehash 操作已完成。

**说明: **

1.因为在进行渐进式 rehash 的过程中，字典会同时使用 ht[0] 和 ht[1] 两个哈希表，所以在渐进式 rehash 进行期间，字典的删除（delete）、查找（find）、更新（update）等操作会在两个哈希表上进行。

2. 在渐进式 rehash 执行期间，新添加到字典的键值对一律会被保存到 ht[1] 里面，而 ht[0] 则不再进行任何添加操作：这一措施保证了 ht[0] 包含的键值对数量会只减不增，并随着 rehash 操作的执行而最终变成空表。

2.3 时间复杂度

下面给出几个Redis字典常见操作的时间复杂度，可以结合上面的内容分析为什么。

操作	时间复杂度
创建一个新字典	O(1)
将给定的键值对添加到字典内	O(1)
将给定的键值对添加到字典内，如果键存在则替换之	O(1)
返回给定键的值	O(1)
从字典中随机返回一个键值对	O(1)
从字典中删除给定键所对应的键值对	O(1)
释放给定字典以及字典中包含的键值对	O(N)，N为字典包含的键值对的数量