892. 三维形体的表面积

描述

在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1  的立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。
请你返回最终形体的表面积。

示例 1：
输入：[[2]]
输出：10

示例 2：
输入：[[1,2],[3,4]]
输出：34

思路

本质上是到数学题，有两种方法解决

• 方法1
  计算每个正方体贡献的表面积=2+4个方向上高与相邻立方体的高的差值

class Solution {
public:
    int surfaceArea(vector<vector<int>>& grid) {
        int dx[]={1,0,-1,0};
        int dy[]={0,-1,0,1};
        int v=0,len=grid.size();
        for(int i=0;i<len;i++)
            for(int j=0;j<len;j++){
                if(grid[i][j]>0){
                    v+=2;
                    for(int k=0;k<4;k++){
                        int nx=i+dx[k];
                        int ny=j+dy[k];
                        int nv=0;
                        if(nx>=0&&nx<len&&ny>=0&&ny<len){
                            nv=grid[nx][ny];
                        }
                        v+=max(grid[i][j]-nv,0);
                    }
                }
            }
        return v;
    }
};

• 方法2
  计算所有正方体的表面积-被遮挡的面积