Python 基础算法(1) - 算法简介

该系列博客的内容均为阅读《Grokking Algorithms》(Aditya Bhargava)的心得or笔记or总结

 

那么我们就直接进入正题吧

 

简单查找

这个算法应该是最普通的算法or最直接的算法了

 

工作原理:

在一数组里面找一个数

按顺序一个一个查找

如果匹配，则返回索引

如果在过完一遍数组都没有匹配到，则输出none

 

代码展示（python）:

def Simple_Search(list, item):
    for i in range(0, len(list) - 1):
        if list[i] == item:
            return i
  5     return None

 

二分查找

输入一组有序的数组，目标输出搜索数据的位置（如果有）或者输入none（如果没有）

 

工作原理：

 

选取有序数组的中位数，判断需要搜寻的数与此数的关系。

如果该中位数比要找的数大，则将数组缩小到前一半，然后再进行上面的操作

如果该中位数比要找的数小，则将数组缩小到后一半，然后再进行上面的操作

如果该中位数等于要找的数，则该数的索引为此算法的答案。

如果找到只剩下一个数了而且此数不等于要找的数，则该数不再此数组里，返回值为none。

 

代码展示（python）:

def Binary_Search(List_Array, Item):
    Low_Index = 0
    High_Index = len(List_Array) - 1

    while Low_Index <= High_Index:
        Mid_Index = ( Low_Index + High_Index ) // 2
        Guess_Num = List_Array[Mid_Index]
        if Guess_Num == Item:
            return Mid_Index
        if Guess_Num > Item:
            High_Index = Mid_Index - 1
        else:
            Low_Index = Mid_Index + 1
    return None

 

大O表示法

大O表示法是一种特殊的表示法，指出了算法的速度有多快。

e.g. 二分查找：O(logn)

      简单查找：O(n)

 

理解不同的大O运行时间

算法1：

算法2：

算法1为O(n), 算法2为O(logn)

 

注：

大O表示法指出了最糟糕情况下的运行时间

还有平均情况也要考虑

 

一些常见的大O运行时间

 O(log n)，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找。
 O(n)，也叫线性时间，这样的算法包括简单查找。
 O(n * log n)，这样的算法包括第4章将介绍的快速排序——一种速度较快的排序算法。
 O(n2)，这样的算法包括第2章将介绍的选择排序——一种速度较慢的排序算法。
 O(n!)，这样的算法包括接下来将介绍的旅行商问题的解决方案——一种非常慢的算法。

 

Reference:

《Grokking Algorithms》-Aditya Bhargava