算法-双指针问题解决思路
算法中的双指针使用，有时候会觉得很巧妙，解决了很多的问题，有必要归纳总结一下，首先双指针也是个很宽泛的概念，它类似于遍历中的 i 和 j 但是其区别是，两个指针是同时移动的，即没有贡献复杂度从O(N) 到 O(N*N) ，所以被很多算法大佬所推崇，所以基于此归纳总结出双指针的常见解法和套路。
1.题型归纳
这里将题型归纳为三种，分别如下：
-
快慢指针（前后按不同步调的两个指针）
-
前后双端指针（一个在首，一个在尾部，向中间靠拢）
-
固定间隔的指针（以i, i + k的间距的两个指针）
前面讲到，这三种指针都是遍历一次数组即可完成，其时间复杂度低于或者等于O(N) ，空间复杂度是O(1) 因为就两个指针存储。
2.常见题型
2.1快慢指针
相当经典的一道题：
- 判断链表是否有环-
通过步调不一致的两个指针，一前一后一起移动，直到指针重合了
https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle/description，代码片段如下：
public boolean hasCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while (slow != null && fast != null) {
ListNode n = fast.next;
fast = n == null ? null : n.next;
if (slow == fast) {
return true;
}
slow = slow.next;
}
return false;
}
- 寻找重复复数，从数组中找出一个重复的整数：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/
代码解决如下：
public int findDuplicate(int[] nums) {
// 将其看成是一个循环的链表，快慢指针循环
int index1 = 0;
int index2 = 0;
do
{
index1 = nums[index1];
index2 = nums[index2];
index2 = nums[index2];
}while (nums[index1] != nums[index2]);
index1 = 0;
// 找出在哪个位置为起始点，可证必定在圆圈起点相遇
while(index1 != index2){
index1 = nums[index1];
index2 = nums[index2];
}
return index1;
}
2.2 前后首尾端点指针
- 二分查找
二分查找是典型的前后指针的题型，代码如下：
public static int binarySearch(int[] array, int targetElement) {
int leftIndex = 0, rightIndex = array.length - 1, middleIndex = (leftIndex + rightIndex) / 2;
while(leftIndex <= rightIndex) {
int middleElement = array[middleIndex];
if(targetElement < middleElement) {
rightIndex = middleIndex - 1;
}else if(targetElement > middleElement) {
leftIndex = middleIndex + 1;
}else {
return middleIndex;
}
middleIndex = (leftIndex + rightIndex) / 2;
}
return -1;
}
2.3 固定间隔的指针
// 快指针q每次走2步，慢指针p每次走1步，当q走到末尾时p正好走到中间。
class Solution {
public ListNode middleNode(ListNode head) {
ListNode p = head, q = head;
while (q != null && q.next != null) {
q = q.next.next;
p = p.next;
}
return p;
}
}
// 快慢指针，先让快指针走k步，然后两个指针同步走，当快指针走到头时，慢指针就是链表倒数第k个节点。
public ListNode getKthFromEnd(ListNode head, int k) {
ListNode frontNode = head, behindNode = head;
while (frontNode != null && k > 0) {
frontNode = frontNode.next;
k--;
}
while (frontNode != null) {
frontNode = frontNode.next;
behindNode = behindNode.next;
}
return behindNode;
}
3. 模板总结
看完三个代码，是不是觉得很简单，下面总结一下三种双指针的代码模板
// 1.快慢指针
l = 0
r = 0
while 没有遍历完
if 一定条件
l += 1
r += 1
return 合适的值
//2. 左右端点指针
l = 0
r = n - 1
while l < r
if 找到了
return 找到的值
if 一定条件1
l += 1
else if 一定条件2
r -= 1
return 没找到
//3. 固定间距指针
l = 0
r = k
while 没有遍历完
自定义逻辑
l += 1
r += 1
return 合适的值
吴邪，小三爷，混迹于后台，大数据，人工智能领域的小菜鸟。
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