洛谷 题解 P1585【魔法阵】

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这题就是一个有技巧的DFS+一大堆乱七八糟的剪枝

进行DFS时注意一下以下点

• 根据题意，我们可以把DFS分成两块，即1--n*m/2与n*m/2--n*m,第一块边找边记录，第二块就开始计算

• 其实左上角与右上角开始没有任何区别

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剪枝

1. 可行性剪枝:判断上下与左右走过没有

（画风丑，勿喷）如图所示，当上下两格都走过或左右两个都走过时，
无论怎么走也是遍历完整张图的（自己去画画看就知道了）

2. 最优性剪枝:判断当前最大值是否大于答案

这样下来就行了

看代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m,k1,k2,ans=0x3f3f3f3f;
int dx[5]={0,1,-1,0,0},dy[5]={0,0,0,1,-1};//四个方向
int num[60][2];//用于第一次记录，下面会提
bool vis[60][60];//标记走过没
inline void dfs(int x,int y,int sum,int maxn)//x表示当前x坐标，y表示当前y坐标，sum表示当前步数，maxn表示当前最大值
{
    //cout<<x<<" "<<y<<" "<<sum<<" "<<maxn<<endl;
    if(vis[x-1][y]&&vis[x+1][y]&&!vis[x][y+1]&&!vis[x][y-1])return;//可行性剪枝1
    if(vis[x][y-1]&&vis[x][y+1]&&!vis[x+1][y]&&!vis[x-1][y])return;//可行性剪枝2
    if(sum<=t)num[sum][0]=x,num[sum][1]=y;//记录，这里t指一半
    else
    {
    	maxn=max(maxn,k1*abs(num[sum-t][0]-x)+k2*abs(num[sum-t][1]-y));//进行计算并更新
    	//return;
    }
    if(sum>=n*m)
    {
        ans=min(ans,maxn);//如果遍历完，那么更新答案
        return;
    }
    if(maxn>=ans)return;//最优性剪枝
    /*for(int i=0;i<=n+1;i++)
    {
    	for(int j=0;j<=m+1;j++)cout<<vis[i][j];
    	cout<<endl;
    }*/
    
    for(int i=1;i<=4;i++)//四个方向枚举
    {
        int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
        if(!vis[a][b])
        {	
            vis[a][b]=1;
            //cout<<sum<<endl;
        	dfs(a,b,sum+1,maxn);
        	//cout<<sum<<endl;
        	vis[a][b]=0;//回溯
        }
    }
    
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k1>>k2;
    t=n*m/2;
    for(int i=0;i<=m+1;i++)
    {
    	vis[0][i]=1;
    	vis[n+1][i]=1;
    }//在外围加个边框1
    for(int i=0;i<=n+1;i++)
    {
        vis[i][0]=1;
        vis[i][m+1]=1;
    }//在外围加个边框2
    vis[1][1]=1;//初始标记
    /*num[1][0]=1;
    num[1][0]=1;
    /*for(int i=0;i<=n+1;i++)
    {
    	for(int j=0;j<=m+1;j++)cout<<vis[i][j];
    	cout<<endl;
    }*/
    dfs(1,1,1,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}