蓝桥杯 历届试题 带分数

  历届试题 带分数  
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问题描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[]={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int num[3];
int n, ans;
void dfs(int cur, int cnt){
    if(cnt > 1){//最后一段 
        num[cnt] = 0;
        for(int i=cur; i<9; ++i)
            num[cnt] = num[cnt] * 10 + a[i];
        if(num[1]%num[2]==0 && num[0] + num[1]/num[2] == n) ++ans;
        return ;
    }
    
    int dd = 6+cnt;
    for(int i=cur; i<=dd; ++i){
        num[cnt] = 0;
        for(int j=cur; j<=i; ++j)
            num[cnt] = num[cnt] * 10 + a[j];
        dfs(i+1, cnt+1);
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        sort(a, a+9);
        ans = 0;
        do{
            dfs(0, 0);//将每一个排列分成三段 
        }while(next_permutation(a, a+9));
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}