hdu 3927 反幻方

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3927

看到网上的解题报告才知道反幻方有这性质，学习了。。。

定理：若n（n>=3）阶方阵为 A=[aij]

 

a[i][j]=（i-1）*（n-1）+j ;  （i=1，...n， j=1，....n-1）

 

a[i][j]=n*（n-1）+i;        （i=1，...n，j=n）

 

则A是一个n阶反幻方

http://www.cnblogs.com/xiaoxian1369/archive/2011/09/22/2184852.html

#include<stdio.h>
#define nmax 201
int num[nmax][nmax];
void solve(int n) {
    int i, j, k;
    for (i = 0, k = 1; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n - 1; j++) {
            num[i][j] = k, k++;
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
        num[i][n - 1] = k, k++;
    }
}
int main() {
    int t, k, i, j, n;
    while (~scanf("%d", &t)) {
        for (k = 1; k <= t; k++) {
            scanf("%d", &n);
            solve(n);
            printf("Case #%d:\n", k);
            for (i = 0; i < n; i++) {
                printf("%d", num[i][0]);
                for (j = 1; j < n; j++) {
                    printf(" %d", num[i][j]);
                }
                printf("\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}

 还有一个哥们比较牛逼，用随机生成矩阵来构造反幻方

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <set>
using namespace std;
#define maxn 210

int a[maxn][maxn];
int n;

int judge(){
    int i,j,sum;
    set<int> s;
    for(i=1; i<=n; i++){
        sum=0;
        for(j=1; j<=n; j++)
            sum+=a[i][j];
        s.insert(sum);
        sum=0;
        for(j=1; j<=n; j++)
            sum+=a[j][i];
        s.insert(sum);
    }
    sum=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        sum+=a[i][i];
    s.insert(sum);
    sum=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        sum+=a[i][n-i+1];
    s.insert(sum);
    return s.size();
}

intmain(){
    int i,j,tem,T,cas;
    int x1,x2,y1,y2;
    scanf("%d",&T);
    for(cas=1; cas<=T; cas++){
        scanf("%d",&n);
        printf("Case #%d:\n",cas);
        for(i=1; i<=n; i++)                                                                           
            for(j=1; j<=n; j++)
                a[i][j]=(i-1)*n+j;
        srand((unsigned)time(NULL));    
        while(1){
            for(i=1; i<=n; i++){                                                                          //次数随便设置
                x1=rand()%n+1;  y1=rand()%n+1;
                x2=rand()%n+1;    y2=rand()%n+1;
                tem=a[x1][y1]; a[x1][y1]=a[x2][y2]; a[x2][y2]=tem;
            }
            if  (judge()==2*n+2)break;
        }
        for(i=1; i<=n; i++){
            for(j=1; j<n; j++)
                printf("%d ",a[i][j]);
            printf("%d\n",a[i][n]);
        }
    }
    return0;
}

 

 

zjut1005  做幻方

此题是求解奇幻方

记：关键是确定下一个数填的位置，规律是：1以后的每一个数只能填在它所在位置的下一行的下一列（记为A），如果A已经有数，就把下一个数填在当前这个数的上面（即与这个数同一列的上一个位置）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define nmax 101
int num[nmax][nmax];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
    int n, nn, i, j, k;
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
        memset(num, 0, sizeof(num));
        i = n - 1, j = n / 2, num[i][j] = 1;
        for (k = 2, nn = n * n; k <= nn; k++) {
            if (!num[(i + 1) % n][(j + 1) % n]) {
                i = (i + 1) % n, j = (j + 1) % n;
            } else {
                i = (i - 1 + n) % n;
            }
            num[i][j] = k;
        }
        for (i = 0; i < n; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                printf("%3d", num[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}