[转]计数排序, 基数排序, 桶排序等非比较排序算法

计数排序, 基数排序, 桶排序等非比较排序算法,平均时间复杂度都是O(n). 这些排序因为其待排序元素本身就含有了定位特征,因而不需要比较就可以确定其前后位置,从而可以突破比较排序算法时间复杂度O(nlgn)的理论下限.
计数排序是最简单的特例,它要求待排序元素是位于0到k之间的正整数, 因而它是很特殊的情况,基本上没有特别的应用价值; 但是另一方面, 它又是基数排序的基础,或者说是一部分,所以简单的描述一下:
输入数组 A : 元素特征是 0-k的正整数,可以有重复值;
输出数组 B : 输出A的一个非减序列
中间数组 C : 大小是k, 它的i( 0<= i <= k)索引位置存储的是A元素集合中值是k的元素的个数有关.

算法的基本思想是:

• 统计A中元素的值的集合, 以A中元素的值为索引, 将值的个数填写到中间数组C的对应处.
• 对C从头开始自累加, 这样C中存储的就是, 当输入数组A中的值为当前索引时, 它前面的元素数量(包含重复元素).
• 将C依次输出到输出数组中.

算法的C#实现是:
note: 该算法对上述思想做了稍微的修改, 考虑到数组起始坐标是0, 所以中间数组的大小修正为 k+1
/// <summary>
/// counting sort
/// </summary>
/// <param name="arrayA">input array</param>
/// <param name="arrange">the value arrange in input array</param>
/// <returns></returns>
public static int[] CountingSort(int[] arrayA, int arrange){
    //array to store the sorted result,
    //size is the same with input array.
    int[] arrayResult = new int[arrayA.Length];
    //array to store the direct value in sorting process
    //include index 0;
    //size is arrange+1;
    int[] arrayTemp = new int[arrange+1];
    //clear up the temp array
    for(int i = 0; i <= arrange; i++)
    {
        arrayTemp = 0;
    }
    //now temp array stores the count of value equal
    for(int j = 0; j < arrayA.Length; j++)
    {
        arrayTemp[arrayA[j]] += 1;
    }
    //now temp array stores the count of value lower and equal
    for(int k = 1; k <= arrange; k++)
    {
        arrayTemp[k] += arrayTemp[k - 1];
    }
    //output the value to result
    for (int m = arrayA.Length-1; m >= 0; m--)
    {
        arrayResult[arrayTemp[arrayA[m]] - 1] = arrayA[m];
        arrayTemp[arrayA[m]] -= 1;
    }
    return arrayResult;
}


简单的测试程序:
static void Main(string[] args){
    int[] ary = new int[]{ 2, 3, 3, 5, 4, 7, 4 };
    int[] res = CountingSort(ary, 7);
    foreach(int vr in res)
    {
        Console.Write(vr.ToString() + " ");
    }
    Console.ReadLine();
}

原文地址：http://www.netcsharp.cn/showtopic-1167.aspx