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数三角形

  1. 某条边 e ,以 pe 的概率是红色,以 1pe 的概率是蓝色。

  2. 对于一组若干条边 e1,e2,...,ek ,只有一条边是红色其他是蓝色,且 ei 是红色的概率为 pi ,满足 ki=1pi=1

  3. 对于一组若干条边 e1,e2,...,ek ,只有一条边是蓝色其他是红色,且 ei 是红色的概率为 pi ,满足 ki=1pi=1

现在你需要找出三条边同色的三角形的期望。

输入格式

第一行一个数 n , 表示G的顶点个数。接下来 fracn(n1)2 行,每行四或五个数字 i,j,v,p,(l),表示点 i 和 点 j 之间的边的随机种类是 v , 且它对应的概率为 p 。满足 ij,v1,2,3p01 的实数。保证每条边恰好出现一次。如果 v>1 ,则还会有一个输入 l ,表示这条边属于那一组。如前面所述,同一组的所有边的概率加起来为 1 ,且恰好有一条为红色(v=2)或蓝色(v=3)。保证每组至少有两条边,且组的编号为从 1 开始的连续编号。

输出格式

一行,一个数,表示同色三角形的期望个数,保留两位小数。

数据范围

对于 30% 的数据 n<200

对于另外 30% 的数据,只有第一种随机性。

对于全部数据,n1200 ,总组数不超过 100000。

样例输入1

3
1 2 1 0.5
2 3 1 0.5
3 1 1 0.5

样例输出1

0.25

样例输入2

3
1 2 1 1
2 3 2 0.5 1
3 1 2 0.5 1

样例输出2

0.00

样例输入3

4
1 2 1 1
2 3 2 0.5 1
3 1 2 0.5 1
1 4 1 0.4
2 4 3 0.3 2
3 4 3 0.7 2

样例输出3

0.55
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