数三角形
大家都学过三角形吧。在这个问题里,我们要在随机图里数三角形。首先,我们有一张完全图G,它的边有可能是红色或者蓝色。其中有三种可能的随机性。
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某条边 e ,以 pe 的概率是红色,以 1−pe 的概率是蓝色。
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对于一组若干条边 e1,e2,...,ek ,只有一条边是红色其他是蓝色,且 ei 是红色的概率为 pi ,满足 ∑ki=1pi=1。
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对于一组若干条边 e1,e2,...,ek ,只有一条边是蓝色其他是红色,且 ei 是红色的概率为 pi ,满足 ∑ki=1pi=1。
现在你需要找出三条边同色的三角形的期望。
输入格式
第一行一个数 n , 表示G的顶点个数。接下来 fracn(n−1)2 行,每行四或五个数字 i,j,v,p,(l),表示点 i 和 点 j 之间的边的随机种类是 v , 且它对应的概率为 p 。满足 i≠j,v∈1,2,3 且 p 是 0 到 1 的实数。保证每条边恰好出现一次。如果 v>1 ,则还会有一个输入 l ,表示这条边属于那一组。如前面所述,同一组的所有边的概率加起来为 1 ,且恰好有一条为红色(v=2)或蓝色(v=3)。保证每组至少有两条边,且组的编号为从 1 开始的连续编号。
输出格式
一行,一个数,表示同色三角形的期望个数,保留两位小数。
数据范围
对于 30% 的数据 n<200 。
对于另外 30% 的数据,只有第一种随机性。
对于全部数据,n≤1200 ,总组数不超过 100000。
样例输入1
3 1 2 1 0.5 2 3 1 0.5 3 1 1 0.5
样例输出1
0.25
样例输入2
3 1 2 1 1 2 3 2 0.5 1 3 1 2 0.5 1
样例输出2
0.00
样例输入3
4 1 2 1 1 2 3 2 0.5 1 3 1 2 0.5 1 1 4 1 0.4 2 4 3 0.3 2 3 4 3 0.7 2
样例输出3
0.55
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