NOIP2011/洛谷P1313 计算系数

NOIP2011/洛谷P1313 计算系数

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 1 3 1 2

输出样例#1： 复制

3

说明

【数据范围】

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

代码

二项式定理，高中应该学了这个吧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mo=10007;
int a,b,k,n,m,ans,c[1001][1001];
inline void work(){
    for(int i=0;i<=k;++i) c[i][0]=1;//这儿i是从0开始
    for(int i=1;i<=k;++i)
    for(int j=1;j<=k;++j)
    c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mo;
}
inline int ksm(int a,int p){
    int res=1; a%=mo;//写快速幂的时候别忘加这个
    for(;p;p>>=1,a=a*a%mo) if(p&1) res=res*a%mo;
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
    work();
    ans=ksm(a,n)*ksm(b,m)%mo*c[k][n]%mo;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}