【洛谷P2579】[ZJOI2005]沼泽鳄鱼

题目描述

潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地，它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区。每当雨季来临，这里碧波荡漾、生机盎然，引来不少游客。

为了让游玩更有情趣，人们在池塘的中央建设了几座石墩和石桥，每座石桥连接着两座石墩，且每两座石墩之间至多只有一座石桥。这个景点造好之后一直没敢对外开放，原因是池塘里有不少危险的食人鱼。

豆豆先生酷爱冒险，他一听说这个消息，立马赶到了池塘，想做第一个在桥上旅游的人。虽说豆豆爱冒险，但也不敢拿自己的性命开玩笑，于是他开始了仔细的实地勘察，并得到了一些惊人的结论：食人鱼的行进路线有周期性，这个周期只可能是2，3或者4个单位时间。每个单位时间里，食人鱼可以从一个石墩游到另一个石墩。每到一个石墩，如果上面有人它就会实施攻击，否则继续它的周期运动。如果没有到石墩，它是不会攻击人的。

借助先进的仪器，豆豆很快就摸清了所有食人鱼的运动规律，他要开始设计自己的行动路线了。每个单位时间里，他只可以沿着石桥从一个石墩走到另一个石墩，而不可以停在某座石墩上不动，因为站着不动还会有其它危险。如果豆豆和某条食人鱼在同一时刻到达了某座石墩，就会遭到食人鱼的袭击，他当然不希望发生这样的事情。

现在豆豆已经选好了两座石墩Start和End，他想从Start出发，经过K个单位时间后恰好站在石墩End上。假设石墩可以重复经过（包括Start和End），他想请你帮忙算算，这样的路线共有多少种（当然不能遭到食人鱼的攻击）。

输入输出格式

输入格式：

输入文件共M + 2 + NFish行。

第一行包含五个正整数N，M，Start，End和K，分别表示石墩数目、石桥数目、Start石墩和End石墩的编号和一条路线所需的单位时间。石墩用0到N–1的整数编号。

第2到M + 1行，给出石桥的相关信息。每行两个整数x和y，0 ≤ x, y ≤ N–1，表示这座石桥连接着编号为x和y的两座石墩。

第M + 2行是一个整数NFish，表示食人鱼的数目。

第M + 3到M + 2 + NFish行，每行给出一条食人鱼的相关信息。每行的第一个整数是T，T = 2，3或4，表示食人鱼的运动周期。接下来有T个数，表示一个周期内食人鱼的行进路线。

 如果T＝2，接下来有2个数P0和P1，食人鱼从P0到P1，从P1到P0，……；

 如果T＝3，接下来有3个数P0，P1和P2，食人鱼从P0到P1，从P1到P2，从P2到P0，……；

 如果T＝4，接下来有4个数P0，P1，P2和P3，食人鱼从P0到P1，从P1到P2，从P2到P3，从P3到P0，……。

豆豆出发的时候所有食人鱼都在自己路线上的P0位置，请放心，这个位置不会是Start石墩。

输出格式：

输出路线的种数，因为这个数可能很大，你只要输出该数除以10000的余数就行了。

输入输出样例

输入样例#1：

6 8 1 5 3
0 2
2 1
1 0
0 5
5 1
1 4
4 3
3 5
1
3 0 5 1

输出样例#1：

2

说明

 1 ≤ N ≤ 50

 1 ≤ K ≤ 2,000,000,000

 1 ≤ NFish ≤ 20

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=10000;
inline int read(){
    register int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,s,t,k,NF;
bool mp[60][60],vis[20][60];
struct Mat{
    int m[60][60];
}a[20],b,ans;
inline Mat matmul(Mat a,Mat b){
    Mat res;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j){
            res.m[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=n;++k)
            res.m[i][j]=(res.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
        }
    return res;
}
inline Mat matpow(Mat a,int p){
    Mat res=a; --p;
    for(;p;p>>=1,a=matmul(a,a))
        if(p&1) res=matmul(res,a);
    return res;
}
int main(){
    n=read();m=read();s=read()+1;t=read()+1;k=read();
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        u=read()+1;v=read()+1;
        mp[u][v]=mp[v][u]=1;
    }
    NF=read();
    int T,p;
    for(int i=1;i<=NF;++i){
        T=read();
        for(int j=0;j<T;++j){
            p=read()+1;
            vis[j][p]=1;
            for(int tt=j;tt<12;tt+=T)
                vis[tt][p]=1;
        }
    }
    for(int tt=0;tt<12;++tt)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                a[tt].m[i][j]=(mp[i][j]&&!vis[tt][j]);
    for(int i=1;i<=n;++i) b.m[i][i]=1;
    for(int i=1;i<12;++i) b=matmul(b,a[i]);
    b=matmul(b,a[0]);
    int t1=k/12;
    int t2=k-t1*12;
    for(int i=1;i<=n;++i) ans.m[i][i]=1;
    if(t1>0)ans=matmul(ans,matpow(b,t1));
    for(int i=1;i<=t2;++i) ans=matmul(ans,a[i]);
    printf("%d\n",ans.m[s][t]);
    return 0;
}