【洛谷P1287】 盒子与球

题目描述

现有r个互不相同的盒子和n个互不相同的球，要将这n个球放入r个盒子中，且不允许有空盒子。问有多少种方法？

例如：有2个不同的盒子（分别编为1号和2号）和3个不同的球（分别编为1、2、3号），则有6种不同的方法：

输入输出格式

输入格式：

 

两个整数，n和r，中间用空格分隔。（0≤n, r≤10）

 

输出格式：

 

仅一行，一个整数（保证在长整型范围内）。表示n个球放入r个盒子的方法。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 2

输出样例#1：

6

题解：

第二类Stirling数模板题,由于盒子是不同的所以最后的结果要乘以r的阶乘。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,r;
LL f[12][12];
LL jc(int x)
{
    LL ans=1;
    for(int i=1;i<=x;i++)
        ans*=i;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&r);
    f[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=r;j++)
    f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j;
    printf("%lld\n",f[n][r]*jc(r));
    return 0;
}