【codevs1519】 过路费

题目描述 Description

    在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
    佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。

输入描述 Input Description

    第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。 
    接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
    接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。 
    再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。

输出描述 Output Description

    输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。

样例输入 Sample Input

4 5 
1 2 10 
1 3 20 
1 4 100 
2 4 30 
3 4 10 
2 
1 4 
4 1

样例输出 Sample Output

20 
20

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100； 
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000； 
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
const int maxm=200000+5;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,q,num;
int father[maxn],dep[maxn],nxt[maxm],head[maxn],f[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
struct node
{
    int from,to,dist;
    bool operator < (const node& j) const {
        return dist<j.dist;
    }
}e[maxm],c[maxm];
void add(int from,int to,int dist)
{
    e[++num].from=from;
    e[num].to=to;
    e[num].dist=dist;
    nxt[num]=head[from];
    head[from]=num;
}
int find(int x)
{
    if(x!=father[x]) father[x]=find(father[x]);
        return father[x];
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to])
        {
            f[to]=x;
            dep[to]=dep[x]+1;
            dis[to]=e[i].dist;
            dfs(to);
        }
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    int maxx=0;
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    while(dep[x]<dep[y])
    {
        maxx=max(maxx,dis[y]);
        y=f[y];
    }
    while(x!=y)
    {
        maxx=max(maxx,dis[x]);
        maxx=max(maxx,dis[y]);
        x=f[x];
        y=f[y];
    }
    return maxx;
}
    
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {c[i].from=read();c[i].to=read();c[i].dist=read();}
    sort(c+1,c+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=find(c[i].from);
        int y=find(c[i].to);
        if(x!=y)
        {
            father[x]=y;
            add(c[i].from,c[i].to,c[i].dist);
            add(c[i].to,c[i].from,c[i].dist);
        }
    }
    dfs(1);
    q=read();
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int a,b;
        a=read();b=read();
        printf("%d\n",lca(a,b));
    }
    return 0;
}