[LeetCode] 856. 括号的分数

规则：

• () 得一分
• AB 得 A + B 分，其中 A 和 B 是平衡括号字符串
• (A) 得 2 * A 分，其中 A 是平衡括号字符串

给定一个平衡字符串求最后的分数：

思路：

这种括号类的题目使用栈的一般解法：左括号进栈，遇到右括号出栈

问题的关键是：如何在出栈的时候计算分数！

假设我们在括号匹配（遇到 )) 的时候计算分数。

我们不难发现一个性质，如果遇到 ) 出栈后

• 栈是空的，则说明这对括号不在任何另外一对括号里面
• 栈非空，说明这对括号在栈顶的括号内部，也就是上面说到的 (A) 情况

为了避免讨论，我们可以假设最外面还有一个大括号，所以只要在一对 () 完成匹配之后，栈顶的元素就是这对括号最相邻的外面的括号。

知道了这个性质，我们就可以计算出 (A) 中 A 的值：只要 A 中括号匹配了之后就将其值加到外面的括号上去，最后 * 2 就是 (A) 的值。

这样的话问题就简化为了 (A) 这一种情况，如何求出 A 的值。

• 如果 A 是 (B) 这种形式，就继续求 B，然后将 B 的分数加到外面括号上
• 如果 A 是 BC... 这种形式，就是 B, C 的组合，B, C 在退栈之后栈顶就是外边的括号，直接将值加到栈顶就行。

栈里面存储的只是括号内的和，要 * 2 才是这个括号序列最终的值。

边界条件？ A 为空：()，2 * 0 = 0，所以在遇到这种情况的时候要将其变为 1

具体流程：

• 首先向栈里面 push(0) 代表最外面的一个虚拟括号，用来计算最后的值
• 遍历
  • 遇到 ( push(0)，代表当前括号内的值
  • 遇到 ) 如果当前括号内的值为 0 则值为1，否则值为 * 2，计算出值后，加到外围的括号上面

最后栈顶元素就是答案。

代码：

class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string s) {
        stack<int> stk;
        stk.push(0);
        for (char ch : s) {
            if (ch == '(') {
                stk.push(0);
            } else {
                int v = stk.top();
                stk.pop();
                stk.top() += max(2*v, 1);
            }
        }
        return stk.top();

    }
};