剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

思路

维护一个大根堆，一个小根堆

为了维护两个堆的元素的个数有两种方法

一是：根据元素大小应该插入哪个堆中，然后再调整堆的大小

二是：根据堆的大小决定要插入哪个堆中，技巧，先插入另外一个堆中，然后再 pop

代码

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */

    priority_queue<int> left; // 大根堆，保存较小的一半
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > right; // 小根堆，保存较大的一半 

    MedianFinder() {

    }
    
    void addNum(int num) {
        if (left.size() == right.size()) {
            right.push(num);
            left.push(right.top());
            right.pop();
        } else {
            left.push(num);
            right.push(left.top());
            left.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if (left.size() == right.size()) {
            return (left.top() + right.top()) / 2.0;
        }
        return left.top();
    }
};

class MedianFinder {
private:
    priority_queue<int> maxQueue;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > minQueue;
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {

    }
    
    void addNum(int num) {
        if (minQueue.empty()) {
            minQueue.push(num);
        } else if (num < minQueue.top()) {
            maxQueue.push(num);
        } else {
            minQueue.push(num);
        }

        if (maxQueue.size() > minQueue.size()) {
            minQueue.push(maxQueue.top());
            maxQueue.pop();
        } else if (maxQueue.size() == (minQueue.size() - 2)) {
            maxQueue.push(minQueue.top());
            minQueue.pop();
        }

    }
    
    double findMedian() {
        if (maxQueue.size() == minQueue.size()) {
            return (maxQueue.top() + minQueue.top()) / 2.0;
        } else {
            return (double) minQueue.top();
        }

    }
};