剑指 Offer 41. 数据流中的中位数
剑指 Offer 41. 数据流中的中位数
如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如,
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构:
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例 1:
输入:
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出:[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
思路
维护一个大根堆,一个小根堆
为了维护两个堆的元素的个数有两种方法
一是:根据元素大小应该插入哪个堆中,然后再调整堆的大小
二是:根据堆的大小决定要插入哪个堆中,技巧,先插入另外一个堆中,然后再 pop
代码
class MedianFinder {
public:
/** initialize your data structure here. */
priority_queue<int> left; // 大根堆,保存较小的一半
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > right; // 小根堆,保存较大的一半
MedianFinder() {
}
void addNum(int num) {
if (left.size() == right.size()) {
right.push(num);
left.push(right.top());
right.pop();
} else {
left.push(num);
right.push(left.top());
left.pop();
}
}
double findMedian() {
if (left.size() == right.size()) {
return (left.top() + right.top()) / 2.0;
}
return left.top();
}
};
class MedianFinder {
private:
priority_queue<int> maxQueue;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > minQueue;
public:
/** initialize your data structure here. */
MedianFinder() {
}
void addNum(int num) {
if (minQueue.empty()) {
minQueue.push(num);
} else if (num < minQueue.top()) {
maxQueue.push(num);
} else {
minQueue.push(num);
}
if (maxQueue.size() > minQueue.size()) {
minQueue.push(maxQueue.top());
maxQueue.pop();
} else if (maxQueue.size() == (minQueue.size() - 2)) {
maxQueue.push(minQueue.top());
minQueue.pop();
}
}
double findMedian() {
if (maxQueue.size() == minQueue.size()) {
return (maxQueue.top() + minQueue.top()) / 2.0;
} else {
return (double) minQueue.top();
}
}
};
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