代码随想录：回文子串

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        // 寻找递推关系
        // 一个回文子串的左右两元素如果相等，则也是回文子串
        // 换句话说，如果两个元素相等，且中间是回文子串，则必为回文串
        // dp数组从左下到右上
        int res = 0;
        int len = s.length();
        vector<vector<bool>> dp =
            vector<vector<bool>>(len+1, vector<bool>(len+1, false));
        for (int i = len; i >= 1; i--) {
            for (int j = 1; j <= len; j++) {
                if (i > j)
                    continue;
                if (s[i - 1] == s[j - 1]) {
                    if (j - i <= 1) {
                        dp[i][j] = true;
                        res++;
                    }
                    if (i < j - 1) {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                        if (dp[i][j] == true)
                            res++;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};