约瑟夫环

一、实验目的

1. 了解线性表的逻辑结构特性，以及这种特性在计算机内的两种存储结构。

2. 重点是线性表的基本操作在两种存储结构上的实现；其中以链表的操作为侧重点；并进一步学习结构化的程序设计方法。

二、实验原理

约瑟夫问题的一种描述：编号为1，2，……，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数的上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数。

方法1．报m的人出列（将其删除），从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从一报数，……，如此下去，直到所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。要求利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序打印出各人的编号和此人密码。

方法2. 报m的人出列（将其删除），将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从一报数，……，如此下去，直到所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。要求利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序打印出各人的编号和此人密码。

 

 

#include<stdio.h>
#include  <stdlib.h>
typedef struct Lnode          /*  结点的结构定义  */
   {  int  num;              /*  编号子域        */
      int  sm;               /*  密码子域        */
      struct Lnode *next;      /*  指针域          */
   }Lnode,*LinkList;

LinkList creat(LinkList &L)// 创建链表
{
    LinkList p,head;
    L=(LinkList)malloc(sizeof(Lnode));//开辟空间1个空间
    
    head=L;//把节点给head
    L->next=L;//让l->next指向l构造循环链表
    int i=0,end=0;//i是序号给num赋值，end是为了给sm赋值
    printf("是否结束输入-111：");
    while(true){
        scanf("%d",&end);//输入密码
        if(end==-111)    //如果输入-111，跳出循环
        {
            break;
            }
        p=(LinkList)malloc(sizeof(Lnode));//开辟空间
        p->num=i;//序号
        p->sm=end;//给密码赋值
        i++;
        p->next=head;//尾插法
        L->next=p;
    
        L=p;
        

    }

    return head;//返回链表的头地址
    
}
void print1(LinkList &L){//输出带头节点的链表


    LinkList q;
    
    q=L->next;//由于带头指针，所以指向头节点的下一个节点
    while(q!=L){
        
        printf("序号：%d 密码：%d\n",q->num,q->sm);//输出序号跟密码
        q=q->next;    //指向下一个节点，如果下一个节点等于头结点就跳出循环
        
    }
    printf("\n------------\n");        
}

LinkList print2(LinkList &L){//删除头节点，在输出

    LinkList q,p,head,z;
    

    q=L->next;//q指向头结点的下一个节点，跳过空的头节点
    while(q!=L){//寻找最后一个结点
        
        printf("序号：%d 密码：%d\n",q->num,q->sm);
        p=q;
        q=q->next;
        
    }

    z=p->next;//z指向空的头结点
    
    p->next=z->next;//去除头结点
    free(z);//释放空间
    head=p;// 把该节点当作头节点

    
        printf("\n------------\n");
    return head;
}

void out1(LinkList &L,int m){

    LinkList p,q;
    q=L;//把链表头结点给 q

    int i=0;//为了选出要出局的人
    while(true){
        
        if(m==i){
            printf("序号：%d 密码：%d\n",q->num,q->sm);
            m=q->sm;//下一次需要数几个人出局
            if(q->next==q)//如果只剩下他自己游戏结束
            {
                printf("game over!!!");
                break;
            }
            p->next=q->next;//删除输出的节点
        
            q=p->next;//让q指向输出节点的下一个节点    
            i=1;
        }

        i++;
        p=q;//记录要输出的节点的上一个节点

        q=q->next;
    }    
}

int main()
{
    
    LinkList head1,L,head2;//head1是为了往里输入数据，head2是经过约瑟夫算法以后存到的地方
    int t=5;//第一次要出局的人的位置
    head1=creat(L);//初始化一个链表，并把地址给head1
    print1(head1);//输出带头结点链表
    
    head2=print2(head1);//输出不带头节点的链表
    
    out1(head2,t);//按约瑟夫环输出链表
    return 0;
}