BZOJ2815: [ZJOI2012]灾难
2815: [ZJOI2012]灾难
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Description
阿米巴是小强的好朋友。
阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。
学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。
我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：
一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。
这个图没有环。
图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。
如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。
我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。
举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：
如
如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。
给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。
Input
输入文件 catas.in 的第一行是一个正整数 N，表示生物的种数。生物从 1 标
号到 N。
接下来 N 行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空
格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是 0 表示列
表的结束。
Output
输出文件catas.out包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值。
Sample Input
5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0
Sample Output
4
1
0
0
0
HINT
对50%的数据，N ≤ 10000。
对100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。
输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。
题解
暴力建“毁灭树”（什么鬼），即一个点死掉他的所有儿子都会死掉。
开始时建一个超级点连向所有入度为0的边，表示超级点死掉所有东西都要死掉。
然后按照top序一次往毁灭树中添加节点v，v的父亲是v在DAG上父亲在毁灭树上的LCA（直观感受一下）。
答案即为子树大小-1
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
inline long long max(long long a, long long b){return a > b ? a : b;}
inline long long min(long long a, long long b){return a < b ? a : b;}
inline void swap(int &x, int &y){int tmp = x;x = y;y = tmp;}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
if(c == '-') x = -x;
}
const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int MAXN = 200000 + 10;
const int MAXM = 2000000 + 10;
struct Edge
{
int v, nxt;
Edge(int _v, int _nxt){v = _v, nxt = _nxt;}
Edge(){}
}edge1[MAXM], opedge1[MAXN], edge2[MAXN];
int head1[MAXN], ophead1[MAXN], cnt1, head2[MAXN], cnt2, p[30][MAXN], deep[MAXN], size[MAXN];
inline void insert1(int a, int b)
{
edge1[++ cnt1] = Edge(b, head1[a]), head1[a] = cnt1;
opedge1[cnt1] = Edge(a, ophead1[b]), ophead1[b] = cnt1;
}
inline void insert2(int a, int b)
{
edge2[++ cnt2] = Edge(b, head2[a]), head2[a] = cnt2;
}
int n, indeg[MAXN], q[MAXN], he, ta, M;
int LCA(int va, int vb)
{
if(deep[va] < deep[vb]) swap(va, vb);
for(int i = M;i >= 0;-- i)
if(deep[va] - deep[vb] >= (1 << i))
va = p[i][va];
if(va == vb) return va;
for(int i = M;i >= 0;-- i)
if(p[i][va] != p[i][vb])
va = p[i][va], vb = p[i][vb];
return p[0][va];
}
void build()
{
while((1 << M) <= n) ++ M;-- M;
he = 0, ta = 0;
q[ta ++] = n + 1;
while(he < ta)
{
int now = q[he ++];
for(int pos = head1[now];pos;pos = edge1[pos].nxt)
{
int v = edge1[pos].v;
-- indeg[v];
if(!indeg[v])
{
q[ta ++] = v;
int lca = 0;
for(int pos = ophead1[v];pos;pos = opedge1[pos].nxt)
if(lca) lca = LCA(lca, opedge1[pos].v);
else lca = opedge1[pos].v;
insert2(lca, v);deep[v] = deep[lca] + 1;p[0][v] = lca;
for(int i = 1;i <= M;++ i) p[i][v] = p[i - 1][p[i - 1][v]];
}
}
}
}
void dfs(int x)
{
size[x] = 1;
for(int pos = head2[x];pos;pos = edge2[pos].nxt)
{
int v = edge2[pos].v;
dfs(v), size[x] += size[v];
}
}
int main()
{
read(n);
for(int i = 1;i <= n;++ i)
{
int tmp;read(tmp);
while(tmp)
{
insert1(tmp, i);read(tmp);
++ indeg[i];
}
}
for(int i = 1;i <= n;++ i)
if(!indeg[i]) insert1(n + 1, i), ++ indeg[i];
build();dfs(n + 1);
for(int i = 1;i <= n;++ i)
printf("%d\n", size[i] - 1);
return 0;
}
