嘴巴题5 「BZOJ1864」[ZJOI2006] 三色二叉树

1864: [Zjoi2006]三色二叉树

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Description

Input

仅有一行，不超过500000个字符，表示一个二叉树序列。

Output

输出文件也只有一行，包含两个数，依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

Sample Input

1122002010

Sample Output

5 2

HINT

Source

Day1

题解

我们发现交换蓝色和红色方案仍然合法。而题目中关注绿色个数，当绿色确定后，其他点的颜色依次可以填出，所以只需dp绿色即可。
以最小为例
$dp[i][0/1]$表示i点不是/是绿色的子树最小绿色数
转移：

$$dp[i][0] = min(dp[lson[i]][1] + dp[lson[i]][0], dp[rson[i][0]] + dp[rson[i]][1])$$

$$dp[i][1] = dp[lson[i]][0] + dp[rson[i]][0] + 1$$