BZOJ4293: [PA2015]Siano

4293: [PA2015]Siano

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Description

农夫Byteasar买了一片n亩的土地，他要在这上面种草。
他在每一亩土地上都种植了一种独一无二的草，其中，第i亩土地的草每天会长高a[i]厘米。
Byteasar一共会进行m次收割，其中第i次收割在第d[i]天，并把所有高度大于等于b[i]的部分全部割去。Byteasar想知道，每次收割得到的草的高度总和是多少，你能帮帮他吗？

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=500000)，分别表示亩数和收割次数。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ai，依次表示每亩种植的草的生长能力。
接下来m行，每行包含两个正整数d[i],bi，依次描述每次收割。
数据保证d[1]<d[2]<...<d[m]，并且任何时刻没有任何一亩草的高度超过10^12。

Output

输出m行，每行一个整数，依次回答每次收割能得到的草的高度总和。

Sample Input

4 4

1 2 4 3

1 1

2 2

3 0

4 4

Sample Output

6

6

18

0

HINT

第1天，草的高度分别为1,2,4,3，收割后变为1,1,1,1。

第2天，草的高度分别为2,3,5,4，收割后变为2,2,2,2。

第3天，草的高度分别为3,4,6,5，收割后变为0,0,0,0。

第4天，草的高度分别为1,2,4,3，收割后变为1,2,4,3。

Source

By Claris

题解

此题卡常，疯狂TLE，最终没过，但是在洛谷团队里过了，正确性有保证。
首先按照a排序，发现不管怎么割草的长度都是单调的。
这样我们就很容易二分的找到割的位置，查询长度和，并修改即可。
用线段树。
记录 区间内最晚的最近一次被割的草被割时间为last ，到last时间区间内草长度和sum ，区间是否被割标记，到last时间最短的草的长度

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define abs(x) ((x) < 0 ? -1 * (x) : (x))
template <class T>
inline void swap(T &x, T &y)
{
    T tmp = x;x = y, y = tmp;
} 
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    if(c == '-') x = -x;
}
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1000000 + 10;

long long n,m,a[MAXN],d[MAXN],b[MAXN];

struct Node
{
    //区间内最晚的最近一次被割的草被割时间为last，到last时间区间内草长度和sum 
    //lazy表示区间是否被割 
    //mi表示到last时间最短的草的长度
    long long sum, last, mi; 
    int lazy;	
    int l,r;
    Node(){l = r = -1;lazy = sum = last = mi = 0;}
}node[MAXN << 2];
void pushdown(int o)
{
    if(node[o].lazy)
    {
        node[o << 1].last = node[o << 1 | 1].last = node[o].last;
        long long tmp = node[o].sum / (node[o].r - node[o].l + 1);
        node[o << 1].sum = tmp * (node[o << 1].r - node[o << 1].l + 1);
        node[o << 1 | 1].sum = tmp * (node[o << 1 | 1].r - node[o << 1 | 1].l + 1);
        node[o << 1].lazy = node[o << 1 | 1].lazy = 1;
        node[o << 1].mi = node[o << 1 | 1].mi = tmp;
        node[o].lazy = 0;
    }
} 
Node merge(Node x,Node y)
{
    if(x.l == -1) return y;
    if(y.l == -1) return x;
    Node re;
    re.l = x.l, re.r = y.r;
    if(x.last > y.last) swap(x, y);
    re.mi = x.mi + (y.last - x.last) * (a[x.l] - a[x.l - 1]);
    re.sum = x.sum + y.sum + (y.last - x.last) * (a[x.r] - a[x.l - 1]); 
    re.last = y.last;
    return re;
}
void build(int o = 1, int l = 1, int r = n)
{
    node[o].l = l, node[o].r = r;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(o << 1, l, mid);
    build(o << 1 | 1, mid + 1, r);
}
void modify(int ll, int rr, int k, int o = 1, int l = 1, int r = n)
{
    pushdown(o);
    if(ll <= l && rr >= r)
    {
        node[o].lazy = 1;
        node[o].last = d[k], node[o].sum = b[k] * (node[o].r - node[o].l + 1), node[o].mi = b[k];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(mid >= ll) modify(ll, rr, k, o << 1, l, mid);
    if(mid < rr) modify(ll, rr, k, o << 1 | 1, mid + 1, r);
    node[o] = merge(node[o << 1], node[o << 1 | 1]);
    return;
}
Node ask(int ll, int rr, int o = 1, int l = 1, int r = n)
{
    pushdown(o);
    if(ll <= l && rr >= r) return node[o];
    int mid = (l + r) >> 1;
    Node a,b;
    if(mid >= ll) a = ask(ll, rr, o << 1, l, mid);
    if(mid < rr) b = ask(ll, rr, o << 1 | 1, mid + 1, r);
    node[o] = merge(node[o << 1], node[o << 1 | 1]);
    Node re = merge(a, b);
    return re;
}
int find(int k, int o = 1, int l = 1, int r = n)
{
    pushdown(o);
    if(l == r) 
    {
        if(b[k] <= node[o].mi + (a[node[o].l] - a[node[o].l - 1]) * (d[k] - node[o].last)) return l;
        else return -1;
    }
    int mid = (l + r) >> 1,re;
    if(node[o << 1 | 1].mi + (a[node[o << 1 | 1].l] - a[node[o << 1 | 1].l - 1]) * (d[k] - node[o << 1 | 1].last) >= b[k])
    {
        re = mid + 1;
        int tmp = find(k, o << 1, l, mid);
        if(tmp != -1) re = tmp;
    }
    else re = find(k, o << 1 | 1, mid + 1, r);
    node[o] = merge(node[o << 1], node[o << 1 | 1]);
    return re;
}
std::string s;
int stack[1000],top;
int main()
{
    read(n), read(m);
    register int i;
    n -= 4;
    for(i = 1;i <= n;i += 4) 
    {
		read(a[i]);
		read(a[i + 1]);
		read(a[i + 2]);
		read(a[i + 3]);
	}
	n += 4;
	for(;i <= n;++ i) read(a[i]);
	
    std::sort(a + 1, a + 1 + n);
    
    n -= 4;
    for(i = 1;i <= n;i += 4) 
    {
		a[i] += a[i - 1];
		a[i + 1] += a[i];
		a[i + 2] += a[i + 1];
		a[i + 3] += a[i + 2];
	}
	n += 4;
	for(;i <= n;++ i)a[i] += a[i - 1];
	
	m -= 4;
    for(i = 1;i <= m;i += 4)
    {
		read(d[i]), read(b[i]);
		read(d[i + 1]), read(b[i + 1]);
		read(d[i + 2]), read(b[i + 2]);
		read(d[i + 3]), read(b[i + 3]);
	}
    m += 4;
    for(;i <= m;++ i) read(d[i]), read(b[i]);
    
    build();
    
    
    for(i = 1;i <= m;++ i)
    {
        int ans = 0;
        Node tmp;
        ans = find(i);
        if(ans <= 0) 
        {
        	s += '0';
        	s += '\n';
            continue;
        }
        tmp = ask(ans, n);
        long long tmp2 = tmp.sum + (a[n] - a[ans - 1]) * (d[i] - tmp.last) - (n - ans + 1) * b[i];
        char c;top = 0;
        if(tmp2 == 0) s += '0';
        while(tmp2) stack[++ top] = tmp2%10, tmp2 /= 10;
        while(top) s += stack[top --] + '0';
        s += '\n';
        modify(ans, n, i); 
    }
    std::cout << s;
    return 0;
}