BZOJ1003: [ZJOI2006]物流运输
1003: [ZJOI2006]物流运输
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Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
HINT
Source
【题解】
预处理ans[i][j]表示第i天到第j天（或第j天到第i天）全部走某一条路径的最短路
dp即可
dp[i]表示1..i天的最短花费
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 #include <queue> 7 #include <vector> 8 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 9 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) :（b)) 10 #define abs(a) ((a) < 0 ? (-1 * (a)) : (a)) 11 12 inline void read(int &x) 13 { 14 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 15 while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar(); 16 while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 17 if(c == '-') x = -x; 18 } 19 20 const int MAXN = 20 + 10; 21 const int MAXM = 10000 + 5; 22 const int MAXT = 100 + 10; 23 const int INF = 0x3f3f3f3f; 24 25 struct Edge 26 { 27 int u, v, w, nxt; 28 Edge(int _u, int _v, int _w, int _nxt){u = _u;v = _v;nxt = _nxt;w = _w;} 29 Edge(){} 30 }edge[MAXM << 1]; 31 int head[MAXN], cnt, bb[MAXN]; 32 inline void insert(int a, int b, int c) 33 { 34 edge[++cnt] = Edge(a, b, c, head[a]); 35 head[a] = cnt; 36 } 37 38 int n,m,val,t,tmp,a1[10000],a2[10000],a3[10000]; 39 40 int d[MAXN], b[MAXN], ans[MAXT][MAXT]; 41 42 struct Node 43 { 44 int v,w; 45 Node(int _v, int _w){v = _v;w = _w;} 46 Node(){} 47 }; 48 49 struct cmp 50 { 51 bool operator()(Node a, Node b) 52 { 53 return a.w > b.w; 54 } 55 }; 56 57 std::priority_queue<Node, std::vector<Node>, cmp> q; 58 59 void dij() 60 { 61 memset(b, 0, sizeof(b)); 62 memset(d, 0x3f, sizeof(b)); 63 d[1] = 0; 64 q.push(Node(1, 0)); 65 while(q.size()) 66 { 67 Node now = q.top(); 68 q.pop(); 69 if(b[now.v]) continue; 70 b[now.v] = 1; 71 for(register int pos = head[now.v];pos;pos = edge[pos].nxt) 72 { 73 int v = edge[pos].v; 74 if(bb[v]) continue; 75 if(d[v] > d[now.v] + edge[pos].w) 76 { 77 d[v] = d[now.v] + edge[pos].w; 78 if(!b[v]) q.push(Node(v, d[v])); 79 } 80 } 81 } 82 } 83 84 int dp[10000]; 85 86 int main() 87 { 88 read(t), read(n), read(val), read(m); 89 for(register int i = 1;i <= m;++ i) 90 { 91 int tmp1,tmp2,tmp3; 92 read(tmp1), read(tmp2), read(tmp3); 93 insert(tmp1, tmp2, tmp3); 94 insert(tmp2, tmp1, tmp3); 95 } 96 read(tmp); 97 for(register int i = 1;i <= tmp;++ i) 98 read(a3[i]), read(a1[i]), read(a2[i]); 99 for(register int i = 1;i <= t;++ i) 100 for(register int j = i;j <= t;++ j) 101 { 102 memset(bb, 0, sizeof(bb)); 103 for(register int k = 1;k <= tmp;++ k) 104 if(a1[k] <= j && a2[k] >= i) 105 bb[a3[k]] = 1; 106 dij(); 107 if(d[n] != INF) ans[i][j] = ans[j][i] = d[n] * (j - i + 1); 108 else ans[i][j] = ans[j][i] = INF; 109 } 110 for(register int i = 1;i <= t;++ i) 111 { 112 dp[i] = ans[1][i]; 113 for(register int j = 1;j < i;++ j) 114 dp[i] = min(dp[i], dp[j] + ans[i][j + 1] + val); 115 } 116 printf("%d", dp[t]); 117 return 0; 118 }
