洛谷P1514 [NOIP2010提高组T4]引水入城
P1514 引水入城
题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥 有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求 干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入输出格式
输入格式：输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例
【输入样例1】 2 5 9 1 5 4 3 8 7 6 1 2 【输入样例2】 3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2
【输出样例1】 1 1 【输出样例2】 1 3
说明
【样例1 说明】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
【题解】
第一次bfs判断可行性
第二次bfs得到每个点能灌溉到的底部区间
可以证明有解当且仅当每个点覆盖到的区间时连续的
然后变成了区间覆盖的贪心
按左端点排序，每次选右端点最远的那一个
hwzer的贪心骚操作秒啊！
易错：
为了在dfs中对l,r进行处理，把l赋值为INF，导致
贪心时出错，应及时退出
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <queue> 7 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 8 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 9 10 inline void swap(int &x, int &y) 11 { 12 long long tmp = x;x = y;y = tmp; 13 } 14 15 inline void read(int &x) 16 { 17 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 18 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 19 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 20 if(c == '-')x = -x; 21 } 22 23 const int INF = 0x3f3f3f3f; 24 const int MAXN = 600 + 10; 25 const int dx[4] = {1,0,-1,0}; 26 const int dy[4] = {0,1,0,-1}; 27 28 struct Node 29 { 30 int l, r; 31 Node(int _l, int _r){l = _l;r = _r;} 32 Node(){l = INF;r = 0;} 33 }node[MAXN][MAXN]; 34 35 int n,m,g[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],ans; 36 37 //可行性判断 38 void dfs1(int x, int y) 39 { 40 b[x][y] = 1; 41 for(register int i = 0;i < 4;++i) 42 { 43 int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i]; 44 if(xx <= 0 || yy <= 0 || xx > n || yy > m || b[xx][yy] || g[xx][yy] >= g[x][y])continue; 45 dfs1(xx, yy); 46 } 47 } 48 49 void dfs(int x, int y) 50 { 51 b[x][y] = 1; 52 if(x == n)node[x][y].l = min(node[x][y].l, y), node[x][y].r = max(node[x][y].r, y); 53 for(register int i = 0;i < 4;++ i) 54 { 55 int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i]; 56 if(xx <= 0 || yy <= 0 || xx > n || yy > m || g[xx][yy] >= g[x][y])continue; 57 if(b[xx][yy]) 58 { 59 node[x][y].l = min(node[x][y].l, min(node[xx][yy].l, yy)); 60 node[x][y].r = max(node[x][y].r, max(node[xx][yy].r, yy)); 61 continue; 62 } 63 dfs(xx, yy); 64 node[x][y].l = min(node[x][y].l, min(node[xx][yy].l, yy)); 65 node[x][y].r = max(node[x][y].r, max(node[xx][yy].r, yy)); 66 } 67 } 68 69 int cmp(Node a, Node b) 70 { 71 return a.l == b.l ? a.r < b.r : a.l < b.l; 72 } 73 74 int main() 75 { 76 read(n), read(m); 77 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 78 for(register int j = 1;j <= m;++ j) 79 read(g[i][j]); 80 for(register int i = 1;i <= m;++ i) 81 if(!b[1][i])dfs1(1,i); 82 for(register int i = 1;i <= m;++ i) 83 if(!b[n][i]) 84 ++ ans; 85 if(ans) 86 { 87 printf("0\n%d", ans); 88 return 0; 89 } 90 memset(b, 0, sizeof(b)); 91 for(register int i = 1;i <= m;++ i) 92 if(!b[1][i]) 93 dfs(1, i); 94 std::sort(node[1] + 1, node[1] + 1 + m, cmp); 95 int far = 0, now = 0; 96 for(register int i = 1;i <= m && now < m;++ i) 97 if(node[1][i].l <= now + 1)far = max(far,node[1][i].r); 98 else now = far, far = max(far, node[1][i].r), ++ans; 99 if(now != m)++ ans; 100 printf("1\n%d", ans); 101 return 0; 102 }
