BZOJ1826: [JSOI2010]缓存交换
1826: [JSOI2010]缓存交换
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 783 Solved: 439
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Description
在计算机中，CPU只能和高速缓存Cache直接交换数据。当所需的内存单元不在Cache中时，则需要从主存里把数据调入Cache。此时，如果Cache容量已满，则必须先从中删除一个。
例如，当前Cache容量为3，且已经有编号为10和20的主存单元。
此时，CPU访问编号为10的主存单元，Cache命中。
接着，CPU访问编号为21的主存单元，那么只需将该主存单元移入Cache中，造成一次缺失（Cache Miss）。
接着，CPU访问编号为31的主存单元，则必须从Cache中换出一块，才能将编号为31的主存单元移入Cache，假设我们移出了编号为10的主存单元。
接着，CPU再次访问编号为10的主存单元，则又引起了一次缺失。我们看到，如果在上一次删除时，删除其他的单元，则可以避免本次访问的缺失。
在现代计算机中，往往采用LRU(最近最少使用)的算法来进行Cache调度——可是，从上一个例子就能看出，这并不是最优的算法。
对于一个固定容量的空Cache和连续的若干主存访问请求，聪聪想知道如何在每次Cache缺失时换出正确的主存单元，以达到最少的Cache缺失次数。
Input
输入文件第一行包含两个整数N和M(1<=M<=N<=100,000)，分别代表了主存访问的次数和Cache的容量。
第二行包含了N个空格分开的正整数，按访问请求先后顺序给出了每个主存块的编号(不超过1,000,000,000)。
Output
输出一行，为Cache缺失次数的最小值。
Sample Input
6 2
1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3
Sample Output
4
HINT
在第4次缺失时将3号单元换出Cache。
Source
【题解】
每次选择下一个调用位置最远的交换出去
用堆实现，很多细节，见代码
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <map> 7 #include <queue> 8 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 9 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 10 11 inline void read(long long &x) 12 { 13 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 14 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 15 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 16 if(c == '-')x = -x; 17 } 18 19 const long long MAXN = 100000 + 10; 20 21 long long n,m,num[MAXN],cnt[MAXN],nxt[MAXN],ans,chuxian[MAXN],sum; 22 23 bool cmp(long long a, long long b) 24 { 25 return num[a] < num[b]; 26 } 27 28 struct cmpp 29 { 30 bool operator()(long long a, long long b) 31 { 32 return nxt[a] < nxt[b]; 33 } 34 }; 35 36 std::priority_queue <int, std::vector<int>, cmpp> q; 37 38 int main() 39 { 40 read(n), read(m); 41 for(register long long i = 1;i <= n;++ i) 42 read(num[i]), cnt[i] = i; 43 std::sort(cnt + 1, cnt + 1 + n, cmp); 44 long long tot = 1, pre = num[cnt[1]]; 45 num[cnt[1]] = tot; 46 for(register long long i = 2;i <= n;++ i) 47 if(num[cnt[i]] == pre)num[cnt[i]] = tot; 48 else ++ tot, pre = num[cnt[i]], num[cnt[i]] = tot; 49 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 50 memset(nxt, 0x3f, sizeof(nxt)); 51 for(register long long i = n;i >= 1;-- i) 52 { 53 if(cnt[num[i]])nxt[i] = cnt[num[i]]; 54 cnt[num[i]] = i; 55 } 56 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 57 58 ///cnt[i]表示i这个数是否在堆中以及i在原数组中的位置，chuxian[i]表示原数组i元素是否在堆中 59 for(register long long i = 1;i <= n;++ i) 60 { 61 if(cnt[num[i]]) 62 { 63 q.push(i); 64 chuxian[cnt[num[i]]] = 0; 65 chuxian[i] = 1; 66 } 67 else 68 { 69 if(sum < m)q.push(i), cnt[num[i]] = i, chuxian[i] = 1, ++ans, ++sum; 70 else 71 { 72 while(chuxian[q.top()] == 0)q.pop(); 73 cnt[num[q.top()]] = 0; 74 chuxian[q.top()] = 0; 75 q.pop(); 76 q.push(i); 77 chuxian[i] = 1; 78 cnt[num[i]] = i; 79 ++ ans; 80 } 81 } 82 } 83 printf("%lld", ans); 84 return 0; 85 }
