HDU1281 棋盘游戏
棋盘游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5344 Accepted Submission(s): 3157
Problem Description
小
希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是
Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在 Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量 多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解 决这个问题么?
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C21-1008-1.gif)
所以现在 Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量 多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解 决这个问题么?
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C21-1008-1.gif)
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
Author
Gardon
Source
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【题解】
把(i,j)放车意味着i,j连一条边,于是就成了二分图最大匹配
关键点的话,无非就是枚举当前匹配的边删除,看能不能再找匹配
不难证明关键点一定在找到的第一个匹配上
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 6 inline void read(int &x) 7 { 8 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 9 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 10 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 11 if(c == '-')x = -x; 12 } 13 14 const int MAXN = 100 + 10; 15 16 int g[MAXN][MAXN], n, m, k; 17 18 int lk[MAXN],b[MAXN]; 19 20 int dfs(int u) 21 { 22 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 23 { 24 if(g[u][i] && !b[i]) 25 { 26 b[i] = 1; 27 if(lk[i] == -1 || dfs(lk[i])) 28 { 29 lk[i] = u; 30 return 1; 31 } 32 } 33 } 34 return 0; 35 } 36 37 int xiongyali() 38 { 39 int ans = 0; 40 memset(lk, -1, sizeof(lk)); 41 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 42 { 43 memset(b, 0, sizeof(b)); 44 ans += dfs(i); 45 } 46 return ans; 47 } 48 49 int lk2[MAXN],b2[MAXN]; 50 51 int dfs2(int u) 52 { 53 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 54 { 55 if(g[u][i] && !b2[i]) 56 { 57 b2[i] = 1; 58 if(lk2[i] == -1 || dfs2(lk2[i])) 59 { 60 lk2[i] = u; 61 return 1; 62 } 63 } 64 } 65 return 0; 66 } 67 68 int xiongyali2() 69 { 70 int ans = 0; 71 memset(lk2, -1, sizeof(lk2)); 72 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 73 { 74 memset(b2, 0, sizeof(b2)); 75 ans += dfs2(i); 76 } 77 return ans; 78 } 79 80 int main() 81 { 82 int t = 0; 83 while(scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) != EOF) 84 { 85 ++ t; 86 memset(g, 0, sizeof(g)); 87 register int tmp1, tmp2, ans = 0; 88 for(register int i = 1;i <= k;++ i) 89 { 90 read(tmp1), read(tmp2); 91 g[tmp1][tmp2] = 1; 92 } 93 tmp1 = xiongyali(); 94 for(register int i = 1;i <= m;++ i) 95 { 96 if(lk[i] != -1) 97 { 98 g[lk[i]][i] = 0; 99 tmp2 = xiongyali2(); 100 if(tmp2 != tmp1) ++ ans; 101 g[lk[i]][i] = 1; 102 } 103 } 104 printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", t, ans, tmp1); 105 } 106 return 0; 107 }