TYVJ1305 最大子序和

P1305 最大子序和

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过M的连续子序列，使得整个序列的和最大。

例如 1，-3,5,1，-2,3

当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6

输入格式

第一行两个数n,m
第二行有n个数，要求在n个数找到最大子序和

输出格式

一个数，数出他们的最大子序和

测试样例1

输入

6 4
1 -3 5 1 -2 3

输出

7

备注

数据范围：
100%满足n,m<=300000

 

【题解】

给前缀和维护一个单调递增的队列

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

inline void swap(int &a, int &b)
{
    int tmp = a;a = b;b = tmp;
}

inline void read(int &x)
{
    x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    if(c == '-')x = -x;
}

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 300000 + 10;

int n, m, sum[MAXN], q[MAXN], rank[MAXN], head, tail, ans;

int main()
{
    read(n), read(m);
    for(register int i = 1;i <= n;++ i) read(sum[i]), sum[i] += sum[i - 1];
    head = tail = 1;
    ans = -INF;
    for(register int i = 1;i <= n;++ i)
    {
        while(i - rank[head] > m)++ head;
        ans = max(ans, sum[i] - q[head]);
        while(q[tail] >= sum[i] && tail >= head)-- tail;
        ++ tail; 
        q[tail] = sum[i], rank[tail] = i;
        
    } 
    printf("%d", ans);
    return 0;
}