洛谷P1470 最长前缀
P1470 最长前缀 Longest Prefix
题目描述
在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的序列（即元素）很感兴趣。
如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（元素可以重复使用，相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组成一个序列 S ，那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素。元素不一定要全部出现（如下例中BBC就没有出现）。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素：
{A, AB, BA, CA, BBC}
序列 S 的前面 K 个字符称作 S 中长度为 K 的前缀。设计一个程序，输入一个元素集合以及一个大写字母序列 S ，设S'是序列S的最长前缀，使其可以分解为给出的集合P中的元素，求S'的长度K。
输入输出格式
输入格式：输入数据的开头包括 1..200 个元素（长度为 1..10 ）组成的集合，用连续的以空格分开的字符串表示。字母全部是大写，数据可能不止一行。元素集合结束的标志是一个只包含一个 “.” 的行。集合中的元素没有重复。接着是大写字母序列 S ，长度为 1..200,000 ，用一行或者多行的字符串来表示，每行不超过 76 个字符。换行符并不是序列 S 的一部分。
输出格式：只有一行，输出一个整数，表示 S 符合条件的前缀的最大长度。
输入输出样例
输入样例#1：
A AB BA CA BBC . ABABACABAABC
输出样例#1：
11
说明
翻译来自NOCOW
USACO 2.3
【题解】
dp[i]表示前i个字符能否被拼
tire树从后往前建，这样可以避免枚举子串长度，少一个L
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 6 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 7 8 inline void read(int &x) 9 { 10 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 11 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 12 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 13 if(c == '-')x = -x; 14 } 15 16 struct Node 17 { 18 char c; 19 int next[30]; 20 int flag; 21 }tree[30000]; 22 23 int cnt; 24 25 char s[200000 + 10],tmp[100 + 5]; 26 void insert() 27 { 28 int len = strlen(tmp + 1); 29 int p = 1; 30 for(register int i = len;i >= 1;-- i) 31 if(tree[p].next[tmp[i] - 'A']) p = tree[p].next[tmp[i] - 'A']; 32 else ++cnt, tree[cnt].c = tmp[i], tree[p].next[tmp[i] - 'A'] = cnt, p = cnt; 33 tree[p].flag = 1; 34 } 35 36 int dp[300000 + 10], ans; 37 38 int main() 39 { 40 cnt = 1; 41 while(scanf("%s", tmp + 1) != EOF && tmp[1] != '.') 42 insert(); 43 int len = 1; 44 while(scanf("%s", s + len) != EOF) 45 len = strlen(s + 1) + 1; 46 dp[0] = 1; 47 for(register int i = 1;i <= len;++ i) 48 { 49 int p = 1, tmp = i; 50 while(p && tmp) 51 { 52 p = tree[p].next[s[tmp] - 'A'], -- tmp; 53 if(tree[p].flag) 54 { 55 if(dp[tmp])dp[i] = 1; 56 if(dp[i])break; 57 } 58 } 59 if(dp[i]) ans = i; 60 } 61 printf("%d", ans); 62 return 0; 63 }
