BZOJ2809: [Apio2012]dispatching
2809: [Apio2012]dispatching
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Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现
在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者
支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者
发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，
用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。
Source
【题解】
左偏堆裸题（他们是这么说的）
从叶子往上走，大根左偏堆维护子树所有薪水，记录子树薪水和，
不断删除大根直到薪水和<=m，同时记录剩下的个数，更新答案并向上合并
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <queue> 6 #include <vector> 7 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 8 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 9 10 inline void swap(long long &a, long long &b) 11 { 12 long long tmp = a; a = b, b = tmp; 13 } 14 15 inline void read(long long &x) 16 { 17 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 18 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 19 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 20 if(c == '-')x = -x; 21 } 22 23 const long long MAXN = 100000 + 10; 24 25 struct Heap 26 { 27 long long l,r,dist,fa,cost,lead; 28 }heap[MAXN << 2]; 29 30 long long merge(long long a, long long b) 31 { 32 if(a == 0)return b; 33 if(b == 0)return a; 34 if(heap[a].cost < heap[b].cost)swap(a, b); 35 heap[a].r = merge(heap[a].r, b); 36 heap[heap[a].r].fa = a; 37 if(heap[heap[a].l].dist < heap[heap[a].r].dist)swap(heap[a].l, heap[a].r); 38 if(heap[a].r == 0)heap[a].dist = 0; 39 else heap[a].dist = heap[heap[a].r].dist + 1; 40 return a; 41 } 42 43 long long pop(long long a) 44 { 45 long long l = heap[a].l, r = heap[a].r; 46 heap[l].fa = l; 47 heap[r].fa = r; 48 heap[a].l = heap[a].r = heap[a].dist = 0; 49 return merge(l, r); 50 } 51 52 struct Edge 53 { 54 long long u,v,next; 55 Edge(long long _u, long long _v, long long _next){u = _u; v = _v;next = _next;} 56 Edge(){} 57 }edge[MAXN << 1]; 58 59 long long head[MAXN], cnt, ans; 60 61 void insert(long long a, long long b) 62 { 63 edge[++cnt] = Edge(a,b,head[a]); 64 head[a] = cnt; 65 } 66 67 long long n,m,root; 68 69 struct Node 70 { 71 long long num, sum, root; 72 }; 73 74 Node dfs(long long u) 75 { 76 Node tmp,re; 77 re.num = 1; 78 re.sum = heap[u].cost; 79 long long k = u; 80 for(register long long pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next) 81 { 82 tmp = dfs(edge[pos].v); 83 re.num += tmp.num; 84 re.sum += tmp.sum; 85 k = merge(k, tmp.root); 86 } 87 while(re.sum > m) 88 { 89 re.sum -= heap[k].cost; 90 -- re.num; 91 k = pop(k); 92 } 93 re.root = k; 94 ans = max(ans, re.num * heap[u].lead); 95 return re; 96 } 97 98 int main() 99 { 100 read(n);read(m); 101 for(register long long i = 1;i <= n;++ i) 102 { 103 heap[i].fa = i; 104 read(heap[i].fa), read(heap[i].cost), read(heap[i].lead); 105 insert(heap[i].fa, i); 106 } 107 root = 1; 108 while(heap[root].fa)root = heap[root].fa; 109 heap[root].fa = root; 110 dfs(root); 111 printf("%lld", ans); 112 return 0; 113 }
