NOIP模拟 7.05
Problem 1 双色球(ball.cpp/c/pas)
【题目描述】
机房来了新一届的学弟学妹，邪恶的chenzeyu97发现一位学弟与他同名，于是他当起了善良的学长233
“来来来，学弟，我考你道水题检验一下你的水平……”
一个栈内初始有n个红色和蓝色的小球，请你按照以下规则进行操作
- 只要栈顶的小球是红色的，将其取出，直到栈顶的球是蓝色
- 然后将栈顶的蓝球变成红色
- 最后放入若干个蓝球直到栈中的球数为n
以上3步骤为一次操作
如栈中都是红色球，则操作停止，请问几次操作后停止
chenzeyu97出完题发现他自己不能AC所以想请你帮忙
【输入格式】
第一行为一个整数n，表示栈的容量为n
第二行为一个字符串，第i个字符表示自顶向下的第i个球的颜色，R代表红色，B代表蓝色
【输出格式】
一个整数表示操作数
【样例输入】
样例1：
3
RBR
样例2：
4
RBBR
【样例输出】
样例1：2
样例2：6
【数据范围】
50%的数据，1<=n<=20
100%的数据，1<=n<=50
【题解】
定义cnt[i]表示连续i个蓝色球需要的移动次数，不难得到cnt[i] = 2cnt[i - 1] + 1
我用了大整数。。结果不需要。。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 const int INF = 0x3f3f3f3f; 7 const int MAXN = 50 + 10; 8 9 inline void read(long long &x) 10 { 11 x = 0;char ch = getchar();char c = ch; 12 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 13 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 14 if(c == '-')x = -x; 15 } 16 17 struct Bignum 18 { 19 long long data[1000000],len; 20 void add(long long x) 21 { 22 int tmp = 1; 23 data[1] += x; 24 while(data[tmp] >= 10) 25 { 26 data[tmp + 1] += data[tmp] / 10; 27 data[tmp] = data[tmp] % 10; 28 tmp ++; 29 } 30 if(tmp > len) len = tmp; 31 } 32 void put() 33 { 34 for(int i = len;i >= 1;-- i) 35 { 36 printf("%d", data[i]); 37 } 38 } 39 }; 40 41 long long n;char s[MAXN]; 42 long long blue[MAXN], top; 43 long long cnt[MAXN]; 44 45 Bignum ans; 46 47 int main() 48 { 49 cnt[1] = 1; 50 for(int i = 1;i <= 60;++ i) 51 cnt[i] = (cnt[i - 1] << 1) + 1; 52 read(n); 53 register int i; 54 scanf("%s", s + 1); 55 for(i = 1;i <= n;++ i) 56 if(s[i] == 'B') 57 blue[++top] = i; 58 memset(ans.data, 0, sizeof(ans.data)); 59 ans.len = 1; 60 while(top) 61 ans.add(cnt[blue[top] - 1] + 1), top --; 62 ans.put(); 63 return 0; 64 }
Problem 2 魔方(cube.cpp/c/pas)
【题目描述】
ccy（ndsf）觉得手动复原魔方太慢了，所以他要借助计算机。
ccy（ndsf）家的魔方都是3*3*3的三阶魔方，大家应该都见过。
（3的“顺时针”改为“逆时针”，即3 4以图为准。）
ccy（ndfs）从网上搜了一篇攻略，并找人翻译成了他自己会做的方法。现在告诉你他的魔方情况，以及他从网上搜到的攻略，请你求出最后魔方变成什么样子。
【输入格式】
第一行，一串数字，表示从网上搜到的攻略。
下面6*3行，每行3个数字，每三行表示魔方一个面的情况，六个面的顺序是前、后、左、右、上、下。
【输出格式】
6*3行，表示处理后的魔方，形式同输入。
【样例输入】
23
121
221
111
123
321
111
123
321
132
132
231
132
121
112
233
332
111
333
【样例输出】
123
222
113
212
321
113
122
321
132
121
333
121
211
312
113
331
111
331
【数据范围】
40%的数据，攻略的长度小于5且仅有4种操作的其中一种
100%的数据，攻略的长度小于100
【题解】
题目样例数据均有误，只能按错的做了。暴力。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 const int INF = 0x3f3f3f3f; 7 const int MAXN = 100 + 10; 8 9 inline void read(int &x) 10 { 11 x = 0;char ch = getchar();char c = ch; 12 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 13 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 14 if(c == '-')x = -x; 15 } 16 inline void swap(int &a, int &b){int tmp = a;a = b;b = tmp;} 17 18 int q[MAXN],n; 19 int squ[10][5][5]; 20 int tmp[5],tmp2[5][5]; 21 22 inline void put() 23 { 24 for(int i = 1;i <= 6;++ i) 25 { 26 for(int j = 1;j <= 3;++ j) 27 { 28 for(int k = 1;k <= 3;++ k) 29 printf("%d", squ[i][j][k]); 30 putchar('\n'); 31 } 32 } 33 } 34 35 int main() 36 { 37 char c = getchar(); 38 while(c > '9' || c < '0')c = getchar(); 39 while(c <= '9' && c >= '0')q[++n] = c - '0',c = getchar(); 40 for(int i = 1;i <= 6;++ i) 41 { 42 for(int j = 1;j <= 3;++ j) 43 { 44 while(c > '9' || c < '0')c = getchar(); 45 for(int k = 1;k <= 3;++ k) 46 { 47 squ[i][j][k] = c - '0'; 48 c = getchar(); 49 } 50 } 51 } 52 for(int k = 1;k <= n;++ k) 53 { 54 if(q[k] == 1) 55 { 56 //5上最右->2后最右 57 //1前最右->5上最右 58 //6下最右->1前最右 59 //2后最右->6下最右 60 //4右面 顺时针转90度 61 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 62 tmp[i] = squ[2][i][3]; 63 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 64 squ[2][i][3] = squ[5][i][3]; 65 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 66 squ[5][i][3] = squ[1][i][3]; 67 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 68 squ[1][i][3] = squ[6][i][3]; 69 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 70 squ[6][i][3] = tmp[i]; 71 72 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 73 for(int j = 1;j <= 3;++ j) 74 tmp2[i][j] = squ[4][i][j]; 75 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 76 for(int j = 1;j <= 3;++ j) 77 squ[4][i][j] = tmp2[3 - j + 1][i]; 78 } 79 else if(q[k] == 2) 80 { 81 //5上最右->1前最右 82 //2后最右->5上最右 83 //6下最右->2后最右 84 //1前最右->6下最右 85 //4右面 逆时针转90度 86 87 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 88 tmp[i] = squ[1][i][3]; 89 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 90 squ[1][i][3] = squ[5][i][3]; 91 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 92 squ[5][i][3] = squ[2][i][3]; 93 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 94 squ[2][i][3] = squ[6][i][3]; 95 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 96 squ[6][i][3] = tmp[i]; 97 98 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 99 for(int j = 1;j <= 3;++ j) 100 tmp2[i][j] = squ[4][i][j]; 101 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 102 for(int j = 1;j <= 3;++ j) 103 squ[4][i][j] = tmp2[j][3 - i + 1]; 104 } 105 else if(q[k] == 3) 106 { 107 //1前最上->4右最上 108 //3左最上->1前最上 109 //2后最上->3左最上 110 //4右最上->2后最上 111 //5上逆时针 112 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 113 tmp[i] = squ[4][1][i]; 114 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 115 squ[4][1][i] = squ[1][1][i]; 116 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 117 squ[1][1][i] = squ[3][1][i]; 118 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 119 squ[3][1][i] = squ[2][1][i]; 120 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 121 squ[2][1][i] = tmp[i]; 122 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 123 for(int j = 1;j <= 3;++ j) 124 tmp2[i][j] = squ[5][i][j]; 125 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 126 for(int j = 1;j <= 3;++ j) 127 squ[5][i][j] = tmp2[3 - j + 1][i]; 128 129 } 130 else 131 { 132 //1前最上->3左最上 133 //4右最上->1前最上 134 //2后最上->4右最上 135 //3左最上->2后最上 136 //5上顺时针 137 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 138 tmp[i] = squ[3][1][i]; 139 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 140 squ[3][1][i] = squ[1][1][i]; 141 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 142 squ[1][1][i] = squ[4][1][i]; 143 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 144 squ[4][1][i] = squ[2][1][i]; 145 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 146 squ[2][1][i] = tmp[i]; 147 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 148 for(int j = 1;j <= 3;++ j) 149 tmp2[i][j] = squ[5][i][j]; 150 for(int i = 1;i <= 3;++ i) 151 for(int j = 1;j <= 3;++ j) 152 squ[5][i][j] = tmp2[j][3 - i + 1]; 153 154 } 155 } 156 put(); 157 return 0; 158 }
Problem 3 czy的后宫(harem.cpp/c/pas)
【题目描述】
czy要妥善安排他的后宫，他想在机房摆一群妹子，一共有n个位置排成一排，每个位置可以摆妹子也可以不摆妹子。有些类型妹子如果摆在相邻的位置（隔着一个空的位置不算相邻），就不好看了。假定每种妹子数量无限，求摆妹子的方案数。
【输入格式】
输入有m+1行，第一行有两个用空格隔开的正整数n、m，m表示妹子的种类数。接下来的m行，每行有m个字符1或0,若第i行第j列为1，则表示第i种妹子第j种妹子不能排在相邻的位置，输入保证对称。（提示：同一种妹子可能不能排在相邻位置）。
【输出格式】
输出只有一个整数，为方案数（这个数字可能很大，请输出方案数除以1000000007的余数。
【样例输入】
2 2
01
10
【样例输出】
7
【样例说明】
七种方案为(空，空)、（空，1）、（1、空）、（2、空）、（空、2）、（1,1）、（2,2）。
【数据范围】
20%的数据，1＜n≤5,0＜m≤10。
60%的数据，1＜n≤200,0＜m≤100。
100%的数据，1＜n≤1,000,000,000，0＜m≤100。
注：此题时限1.5s是因为本评测机跑太慢，大家正常做
但写的太丑可能T一俩个点
【题解】
f[i][j]表示前i个妹子（包括0）最后一个是j的方案数；
f[i][j] = fΣ[i - 1][k]
矩阵加速
现场读入写挂了只拿了10分。。
险些AK
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 7 const long long MAXN = 1000000000 + 10; 8 const long long MAXM = 1000 +10; 9 const long long MOD = 1000000007; 10 inline void read(long long &x) 11 { 12 x = 0;char ch = getchar();char c = ch; 13 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 14 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 15 if(c == '-')x = -x; 16 } 17 18 long long n,m; 19 long long g[MAXM][MAXM]; 20 long long tmp[MAXM][MAXM]; 21 long long ans[MAXM][MAXM]; 22 long long base[MAXM][MAXM]; 23 void pow(long long b) 24 { 25 register long long i,j,k; 26 //int r = 1; 27 for(i = 1;i <= m;++ i) 28 ans[i][i] = 1; 29 //int base = a; 30 for(i = 1;i <= m;++ i) 31 for(j = 1;j <= m;++ j) 32 base[i][j] = g[i][j]; 33 while(b) 34 { 35 if(b & 1) 36 { 37 memset(tmp, 0, sizeof(tmp)); 38 //r *= base; 39 for(k = 1;k <= m;++ k) 40 for(i = 1;i <= m;++ i) 41 for(j = 1;j <= m;++ j) 42 { 43 tmp[i][j] += ((ans[i][k] * base[k][j]) % MOD); 44 while(tmp[i][j] >= MOD) 45 tmp[i][j] -= MOD; 46 } 47 for(i = 1;i <= m;++ i) 48 for(j = 1;j <= m;++ j) 49 ans[i][j] = tmp[i][j]; 50 } 51 memset(tmp, 0, sizeof(tmp)); 52 //base *= base; 53 for(k = 1;k <= m;++ k) 54 for(i = 1;i <= m;++ i) 55 for(j = 1;j <= m;++ j) 56 { 57 tmp[i][j] += ((base[i][k] * base[k][j]) % MOD); 58 while(tmp[i][j] >= MOD) 59 tmp[i][j] -= MOD; 60 } 61 for(i = 1;i <= m;++ i) 62 for(j = 1;j <= m;++ j) 63 base[i][j] = tmp[i][j]; 64 b >>= 1; 65 } 66 } 67 68 int main() 69 { 70 read(n);read(m); 71 register long long i,j; 72 register char c; 73 register long long as = 0; 74 for(i = 1;i <= m;++ i) 75 { 76 while(c > '9' || c < '0')c = getchar(); 77 for(int j = 1;j <= m;++ j) 78 { 79 g[i][j] = c - '0'; 80 g[i][j] ^= 1; 81 c = getchar(); 82 } 83 } 84 m ++; 85 for(i = 1;i <= m;++ i) 86 g[m][i] = g[i][m] = 1; 87 pow(n - 1); 88 as = 0; 89 for(i = 1;i <= m;++ i) 90 for(j = 1;j <= m;++ j) 91 { 92 as += ans[i][j] % MOD; 93 while(as >= MOD) 94 as -= MOD; 95 } 96 if(as < 0)as += MOD; 97 if(n == 1)printf("%lld", n + 1); 98 else printf("%lld", as % MOD); 99 return 0; 100 }
Problem 4 mex(mex.cpp/c/pas)
详见BZOJ。
暂时留着，以后再说
