洛谷P2667 超级质数 [2017年6月计划 数论05]

P2667 超级质数

题目背景

背景就是描述，描述就是背景。。。。。。

题目描述

一个质数如果从个位开始，依次去掉一位数字，两位数字，三位数字。。。。。。直到只剩一位数字中间所有剩下的数都是质数，则称该质数为一个超级质数。例如：2333是一个质数，因为2333,233,23,2都是质数，所以2333是一个四位超级素数。请你写一个程序，给定一个整数X，求大小小于X的超级质数。

输入输出格式

输入格式：

一行，给出一个整数X(1<=X<=100000000).

输出格式：

第一行，一个整数k，表示X以内超级质数的个数.

第2至k+1行，每行一个整数，输出所有X以内的超级质数，这些数按从小到大的顺序排列。

输入输出样例

输入样例#1：

100

输出样例#1：

13
2
3
5
7
23
29
31
37
53
59
71
73
79

说明

对于30%的数据，X<=1000。

对于100%的数据，X<=100000000。

 

 

最后一道数学水题了。

#include <bits/stdc++.h>
const int INF = 0x3f3f3f3f;
inline void read(long long &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    if(c == '-')x = -x;
}

long long x;

long long a;

bool IsPrime(long long k)
{
    long long a = sqrt(k);
    for(int i = 2;i <= a;i ++)
    {
        if(k % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

long long prime[1000];

long long num[10];
int head,tail;
int main()
{
    read(x);
    if(x < 2){printf("0");return 0;}
    if(x < 3){printf("1\n2");return 0;}
    if(x < 5){printf("2\n2\n3");return 0;}
    if(x < 7){printf("3\n2\n3\n5");return 0;}
    if(x < 23){printf("4\n2\n3\n5\n7");return 0;}
    head = 1;
    tail = 4;
    prime[1] = 2;
    prime[2] = 3;
    prime[3] = 5;
    prime[4] = 7;
    num[0] = 1;
    num[1] = 3;
    num[2] = 7;
    num[3] = 9;
    while(head <= tail)
    {
        for(int i = 0;i <= 3;i ++)
        {
            long long tmp = prime[head] * 10 + num[i];
            if(tmp <= x && IsPrime(tmp))
            {
                prime[++tail] = tmp;
            }
            if(tmp > x)goto L1;
        }
        head ++;
    }
L1:
    printf("%d\n", tail);
    for(int i = 1;i <= tail;i ++)
    {
        printf("%d\n", prime[i]);
    }
    return 0;
}