洛谷P1965 转圈游戏 [2013NOIP提高组 D1T1][2017年6月计划 数论04]

P1965 转圈游戏

题目描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 circle.in。

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出文件名为 circle.out。

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10

k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入样例#1：

10 3 4 5

输出样例#1：

5

说明

对于 30%的数据，0 < k < 7；

对于 80%的数据，0 < k < 10^7；

对于 100%的数据，1 <n < 1,000,000，0 < m < n，1 ≤ x ≤ n，0 < k < 10^9

。

 

#include <bits/stdc++.h>
const int INF = 0x3f3f3f3f;
inline void read(int &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    if(c == '-')x = -x;
}
int n,m,k,x;
inline int pow(int a, int b)
{
    int r = 1,base = a % n;
    while(b)
    {
        if(b & 1)r = ((base % n) * (r % n)) % n;
        base = ((base % n) * (base % n)) % n;
        b >>= 1;
    }
    return r % n;
}
int main()
{
    read(n);read(m);read(k);read(x);
    printf("%d", ((x % n) + ((m % n) * pow(10, k))) % n);
    return 0;
}