洛谷P1080 [NOIP2012提高组D1T2]国王游戏 [2017年5月计划 清北学堂51精英班Day1]
P1080 国王游戏
题目描述
恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右
手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排
成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每
位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右
手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，
使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。
输入输出格式
输入格式：第一行包含一个整数 n，表示大臣的人数。
第二行包含两个整数 a和 b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。
接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手
和右手上的整数。
输出格式：输出只有一行，包含一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的
金币数。
输入输出样例
3 1 1 2 3 7 4 4 6
2
说明
【输入输出样例说明】
按 1、2、3 号大臣这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 1、3、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、1、3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、3、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9；
按 3、1、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 3、2、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。
因此，奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币，答案输出 2。
【数据范围】
对于 20%的数据，有 1≤ n≤ 10，0 < a、b < 8；
对于 40%的数据，有 1≤ n≤20，0 < a、b < 8；
对于 60%的数据，有 1≤ n≤100；
对于 60%的数据，保证答案不超过 109；
对于 100%的数据，有 1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。
NOIP 2012 提高组 第一天 第二题
几乎从来没写过高精度的我这次终于嗝屁了。。
调了三个小时才调出来，各种细节注意不到
关于贪心方法：
我们想让左手小的尽可能在前面，右手小的也尽可能在前面
折中考虑，让左右手乘积小的排在前面
证明：
可以看到，交换任意相邻两个的位置，不会影响到其他位置。
我们只需要证明，按照我们的贪心策略排序后，相邻两个交换过来，不会比交换前好。因为任何一个序列都可以看作是
只需证a <= b
同乘y1y2得
a = max（sy2, (s + x1)y1）
b = max(sy1(s + x2)y2）
分情况:
a = sy2时。。。。
a = (s + x1)y1时。。。
即可 比较显然
代码，高精度部分比较凌乱
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a,b) ((a) > (b) ? (b) : (a))
#define lowbit(a) ((a) & (-(a)))
int read()
{
int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
while(ch > '9' || ch < '0')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
if(c == '-')return -x;
return x;
}
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXNUM = 1000000;
const int MAXN = 1000 + 10;
int num[2][MAXNUM];
int* ans;int* tmp;
int s[MAXNUM];
int n;
struct T
{
int l,r;
}a[MAXN];
bool cmp(T a, T b)
{
return a.l * a.r < b.l * b.r;
}
inline void init()
{
n = read();
for(int i = 1;i <= n + 1;i ++)
{
a[i].l = read();a[i].r = read();
}
ans = num[0];
tmp = num[1];
}
inline void cheng(int k)
{
for(int i = 1;i <= s[0];i ++)
{
s[i] *= k;
}
int i = 1;
while(i <= s[0])
{
if(s[i] >= 10)
{
int t = s[i] / 10;
s[i + 1] += t;
s[i] = s[i] - t * 10;
}
i ++;
}
while(s[i] >= 10)
{
int t = s[i] / 10;
s[i + 1] += t;
s[i] = s[i] - t * 10;
i ++;
}
if(s[i] == 0)
s[0] = i - 1;
else
s[0] = i;
}
int yu[MAXNUM];
inline void chu(int k)
{
int i = 0;
int j = s[0];
bool ok = true;
for(j =s[0];j >= 1 && ok;j --)
{
yu[j] += s[j];
if(yu[j] >= k)
{
i ++;
tmp[i] = yu[j] / k;
yu[j] = yu[j] - tmp[i] * k;
ok = false;
}
yu[j - 1] = yu[j] * 10;
yu[j] = 0;
}
for(;j >= 1;j --)
{
yu[j] += s[j];
i ++;
if(yu[j] >= k)
{
tmp[i] = yu[j] / k;
yu[j] = yu[j] - tmp[i] * k;
}
else
{
tmp[i] = 0;
}
yu[j - 1] = yu[j] * 10;
}
tmp[0] = i;
}
inline void put()
{
if(ans[0] == 0)
{
printf("0");
return;
}
for(int i = 1;i <= ans[0];i ++)
{
printf("%d", ans[i]);
}
}
inline void bijiao()
{
bool b = true;
if(ans[0] > tmp[0]) b = false;
else if(ans[0] == tmp[0])
{
int i = 1;
while(ans[i] == tmp[i])i++;
if(ans[i] > tmp[i])b = false;
}
if(b)
{
int* a = tmp;
tmp = ans;
ans = a;
}
}
inline void tan()
{
std::sort(a + 2, a + 2 + n, cmp);
s[0] = 1;s[1] = 1;
for(int i = 2;i <= n + 1;i ++)
{
memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
cheng(a[i - 1].l);
chu(a[i].r);
bijiao();
}
}
int main()
{
init();
tan();
put();
return 0;
}
