洛谷P1494 [国家集训队]小Z的袜子

P1494 [国家集训队]小Z的袜子

题目描述

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

输出格式：

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

输出样例#1： 复制

2/5
0/1
1/1
4/15

说明

30%的数据中 N,M ≤ 5000；

60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

题解

莫队
注意分母为0会导致RE
两数相乘可能爆int

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath> 
void swap(int &a, int &b){int tmp = a;a = b, b = tmp;}
int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}
int min(int a, int b){return a < b ? a : b;}
void read(int &x)
{
    x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    if(c == '-') x = -x;
}

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 500000 + 10;

int n, m, col[MAXN], cnt[MAXN], fz, fm, len, size, ans_fz[MAXN], ans_fm[MAXN];

//增加颜色为x的袜子 
void add(int x)
{
    fz += cnt[x];
    ++ cnt[x];
    fm += len;
    ++ len;
}
//删去颜色为x的袜子 
void del(int x)
{
    -- cnt[x];
    fz -= cnt[x];
    -- len;
    fm -= len;
}

struct Node
{
    int l, r, rank;
    Node(int _l, int _r, int _rank){l = _l, r = _r, rank = _rank;}
    Node(){} 
}node[MAXN];

bool cmp(Node a, Node b)
{
    return a.l/size == b.l/size ? a.r < b.r : a.l/size < b.l/size;
}

int gcd(int a, int b)
{
    return !b ? a : gcd(b, a%b);
}

int main()
{
    read(n), read(m);
    for(int i = 1;i <= n;++ i)
        read(col[i]);
    for(int i = 1;i <= m;++ i)
        read(node[i].l), read(node[i].r), node[i].rank = i;
    size = n/sqrt(m);
    std::sort(node + 1, node + 1 + m, cmp);
    
    int l = 1, r = 1;add(col[1]);
    for(int i = 1;i <= m;++ i)
    {
        if(node[i].l == node[i].r)
        {
            ans_fz[node[i].rank] = 0, ans_fm[node[i].rank] = 1;
            continue;
            
        }
        while(l > node[i].l) -- l, add(col[l]);
        while(l < node[i].l) del(col[l]), ++ l;
        while(r > node[i].r) del(col[r]), -- r;
        while(r < node[i].r) ++ r, add(col[r]);
        int g = gcd(fz, fm);
        ans_fz[node[i].rank] = fz/g, ans_fm[node[i].rank] = fm/g;
    }
    
    for(int i = 1;i <= m;++ i)
        printf("%d/%d\n", ans_fz[i], ans_fm[i]);
    
    return 0;
}