随笔分类 - 6.13 置换群与Polya计数
摘要:1004: [HNOI2008]Cards Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有 多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方 案,S
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摘要:Find the Permutations 题目大意:有多少个排列至少交换k次变为n的全排。 不难发现,把一个序列变成全排的步数等于全排变为这个序列的步数 长度为l的循环需要交换l - 1次,且一组循环唯一对应一个序列,一个序列唯一对应一组循环 dp[i][j]为i的全排交换j次能得到的排列数,从i
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摘要:Leonardo's Notebook 题目大意:26个大写字母置换B,问是否存在一个置换A,使得A^2 = B 根据结论: 两个长度为n的相同循环相乘,当n为奇数时结果也是一个长度为n的循环;n为偶数时分裂为两个长度为n/2的循环 反过来,长度为奇数n的循环B,都能找到一个长度为n的循环A使得A^
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摘要:题目大意:给定n颗珠子,用k种颜色对其进行染色,问染成项链(旋转相同,反转不同)和珠子(旋转相同,翻转相同)分别有多少种不同方法 旋转1..n颗数字,有n种置换。旋转i颗,有gcd(n,i)个循环, 该置换不动点数目为t^gcd(n,i) n为奇数时,有n条对称轴,即n种置换,每种置换分为循环节为(
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