LeetCode: 51. N-Queens(Medium)

1. 原题链接

https://leetcode.com/problems/n-queens/description/

2. 题目要求

游戏规则:当两个皇后位于同一条线上时(同一列、同一行、同一45度斜线、同一135度斜线)时,便可以消灭其中一个皇后

给出一个n*n的棋盘,要求棋盘上的n个皇后都不能被其他皇后吃掉,给出棋盘上n个皇后所有的摆放情况。

‘Q’代表此处放的是皇后,‘.’代表此处为空

4皇后的输出结果形式:

[[.Q.., ...Q, Q..., ..Q.],
[..Q., Q..., ...Q, .Q..]]

3. 解题思路

1. 将n*n的棋盘用一个长度为8的String类型数组表示,每一个元素代表棋盘中的一行,由长度为8的字符串表示,例如:

String[] queens = {".......Q", "...Q....", "Q.......", "..Q.....", ".....Q..", ".Q......", "......Q.", "....Q..."};

2. 采用回溯的思想进行迭代,该位置满足则设为Q,否则回溯到上一步,重新选择列的位置进行迭代

4. 代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
 
public class NQueens51 {
    public static void main(String[] args) {
        NQueens51 nq = new NQueens51();
        List<List<String>> res = nq.solveNQueens(8);
        System.out.println(res.size());
 
        for (List l : res) {
            System.out.println(l.toString());
            for(Object str:l){
                System.out.println(str);
            }
            System.out.println("-------------------");
        }
    }
 
 
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        List<List<String>> res = new ArrayList<List<String>>();
        String[] queens = new String[n];
 
        // 每一行用n个'.'填充
        char[] initial = new char[n];
        Arrays.fill(initial, '.');
 
        // n*n的棋盘用n行'.'填充
        Arrays.fill(queens, String.valueOf(Arrays.copyOf(initial, n)));
 
        // 45度斜线+135度斜线+n列
        int[] flag = new int[5 * n - 2];
        Arrays.fill(flag, 1);
 
        backtracking(res, queens, flag, 0, n);
        return res;
    }
 
    private void backtracking(List<List<String>> res, String[] queens, int[] flag, int row, int n) {
        if (row == n) {
            res.add(new ArrayList<String>(Arrays.asList(queens)));
            return;
        }
        for (int col = 0; col != n; col++) {
 
            if (flag[col] == 1 && flag[n + col + row] == 1 && flag[4 * n - 2 + col - row] == 1) {  // 判断列和两条斜线上是否有'Q'
                flag[col] = 0// 该列flag设为1,说明该列已经有Q了
 
                flag[n + col + row] = 0; // 45度斜线上的flag设为0
 
                flag[4 * n - 2 + col - row] = 0; // 135度斜线上的flag设为0
                char[] chars = queens[row].toCharArray();
 
                chars[col] = 'Q';
                queens[row] = String.valueOf(chars);
 
                backtracking(res, queens, flag, row + 1, n);
 
                chars = queens[row].toCharArray();
                chars[col] = '.';
                queens[row] = String.valueOf(chars);
 
                flag[col] = 1;
                flag[n + col + row] = 1;
                flag[4 * n - 2 + col - row] = 1;
            }
        }
    }
}

  运行结果:

 一共有92中排列方式

posted @   一只敲码的猫  阅读(210)  评论(0编辑  收藏  举报
努力加载评论中...
点击右上角即可分享
微信分享提示