LeetCode：36. Valid Sudoku（Medium）

1. 原题链接

https://leetcode.com/problems/valid-sudoku/description/

 

2. 题目要求

给定一个 9✖️9 的数独，判断该数独是否合法

数独用字符类型的二维数组表示，为空的地方用 '.' 代替 

合法应满足以下要求：（1）每一列的数字不重复；（2）每一行的数字不重复；（3）3✖️3区域内不存在重复值；下图是一个合法的数独：

 

3. 解题思路

根据合法应满足的三个要求依此来进行判断：

（1）行和列是否存在重复值：可以通过两层for循环遍历二维数组，然后使用HashSet，因为HashSet不允许存在重复值。依此将遍历到的数字加入HashSet，无法加入时则证明存在重复，返回false；

（2）3✖️3区域内是否存在重复值：

 难点：如何经过一次内部for循环就能遍历到一个 3✖️3 区域

假设我们现在要得到红框圈住的3✖️3区域，第一层for循环 i 此时为“1”，第二层for循环 j 从“0”遍历到“8”。如何确保rowIndex和columnIndex的取值范围都是 1～3？

可以发现 “j/3” 和 “j%3”的范围是 0～2，此时的 i =1，因此我们要对这三者进行利用，就能保证rowIndex和columnIndex的取值范围都是 1～3。

 

4. 代码实现

import java.util.HashSet;

public class ValidSudoku36 {
    public static void main(String[] args) {
        char[][] board = {{'5', '3', '.', '.', '7', '.', '.', '.', '.'},
                {'6', '.', '.', '1', '9', '5', '.', '.', '.'},
                {'.', '9', '8', '.', '.', '.', '.', '6', '.'},
                {'8', '.', '.', '.', '6', '.', '.', '.', '3'},
                {'4', '.', '.', '8', '.', '3', '.', '.', '1'},
                {'7', '.', '.', '.', '2', '.', '.', '.', '6'},
                {'.', '6', '.', '.', '.', '.', '2', '8', '.'},
                {'.', '.', '.', '4', '1', '9', '.', '.', '5'},
                {'.', '.', '.', '.', '8', '.', '.', '7', '9'}};
        System.out.println(isValidSudoku(board));
    }

    public static boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            HashSet<Character> row = new HashSet<Character>();
            HashSet<Character> column = new HashSet<Character>();
            HashSet<Character> cube = new HashSet<Character>();
            for (int j = 0; j < board.length; j++) {
                if (board[i][j] != '.' && !row.add(board[i][j]))
                    return false;

                if (board[j][i] != '.' && !column.add(board[j][i]))
                    return false;

                int rowIndex = 3 * (i / 3);

                int columnIndex = 3 * (i % 3);
                System.out.print(rowIndex + j / 3+",");
                System.out.print(columnIndex + j % 3+"  ");
                if (board[rowIndex + j / 3][columnIndex + j % 3] != '.' && !cube.add(board[rowIndex + j / 3][columnIndex + j % 3]))
                    return false;
            }
            System.out.println("");
            System.out.println("");
        }
        return true;
    }
}