最小生成树裸题（模板题）（学习题）——PKU1258

用枚举算法做，思想还是比较简单的：（比较朴素的思想，没优化过）

1、一共找n-1条边形成最小生成树

{

2、枚举i寻找第i条边是遍历过的点

3、枚举j寻找第j条没被遍历过的点

在枚举符合条件【i,j】的同时找出最短的边

}//一共枚举了n-1,然后最小生成树就诞生了……

时间复杂度是（顶点^3）

PRIM思想：

FOR()一点为起点，与所有点连线，距离保存在dis[]里，起点标记

for(i->(n-1))　一共连n-1条边

{

　　FOR（）//找dis[]最短的边

　　保存距离，标记

　　FOR（）//更新没被标记的最短边，注意与最短路不同，dis[i]是保存到i的最短边，而最短路中是保存到i的最短路径，其实与dijk算法还是比较像……

}

#include<stdio.h>

#define MAX 0x3fffffff
int map[102][102],dis[102];
bool use[102];

int main()
{
    int n,i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }

        //prim
        int min,add=0,rj;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            dis[j]=map[1][j];
            use[j]=0;
        }
        use[1]=1;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            min=MAX;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(use[j]==0&&min>dis[j])
                {
                    min=dis[j];
                    rj=j;
                }
            }

            add+=min;
            use[rj]=1;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(use[j]==0&&dis[j]>map[rj][j])
                    dis[j]=map[rj][j];
            }
        }

        printf("%d\n",add);
    }
}

上面的代码时间复杂度是（顶点^2）

小小的改变这样提交可以达到0MS

#include<stdio.h>

#define MAX 0x3fffffff
int map[102][102],dis[102];
bool use[102];

int main()
{
    int n,i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }

        //prim
        int min,add=0,rj;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            dis[j]=map[1][j];
            use[j]=0;
        }
        use[1]=1;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            min=MAX;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(use[j]!=0)continue;
                if(min>dis[j])
                {
                    min=dis[j];
                    rj=j;
                }
            }

            add+=min;
            use[rj]=1;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(use[j]!=0)continue;
                if(dis[j]>map[rj][j])
                    dis[j]=map[rj][j];
            }
        }

        printf("%d\n",add);
    }
}