二维背包——poj1948

http://poj.org/problem?id=1948

题目描述：给最多40根木棍，每根长度不超过40，要用完所有的木棍构成面积最大的三角形，求出最大的面积。

f[j][k] 表示能否达到一边长为 j,另一边长为k

if(j>=a[i])

f[j][k]=f[j][k]||f[j-a[i]][k]

if(k>=a[i])

f[j][k]=f[j][k]||f[j][k-a[i]]

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;

bool f[809][809];
int a[49];

int san(int a,int b,int c)
{
    if(a>b)swap(a,b);
    if(a>c)swap(a,c);
    if(b>c)swap(b,c);

    if(a+b<c)return -1;
    double p=(a+b+c)*1.0/2;
    double ret;
    ret=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))*100;
    
    return (int)ret;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i,j,k,all=0,ban;
        for(i=1;i<=800;i++)
        {
            for(j=0;i<=800;i++)
            {
                f[i][j]=0;
            }
        }


        f[0][0]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            all+=a[i];
        }
        ban=all/2;

        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=ban;j>=0;j--)
            {
                for(k=ban;k>=0;k--)
                {
                    if(j>=a[i])
                    f[j][k]=f[j][k]||f[j-a[i]][k];
                    if(k>=a[i])
                    f[j][k]=f[j][k]||f[j][k-a[i]];
                }
            }
        }

        int max=-1,t;
        for(i=1;i<=ban;i++)
        {
            for(j=1;j<=ban;j++)
            {
                if(f[i][j]==0)continue;

                t=san(all-i-j,i,j);
                if(t>max)
                    max=t;
            }
        }
        
        printf("%d\n",max);
    }
}