数论——Codeforces Beta Round #10 ：C - Digital Root

比较好的数论

 d(6543) = d(6 + 5 + 4 + 3) = d(18) = 9、

其实d(n)=n%9

all+=a[i]*a[j]*a[(i*j)%9];//是统计(i*j))%9==((k)%9)的次数

__int64 add=0;

for(i=1;i<=n;i++)

{

for(j=i;j<=n;j+=i)

{

add++;

}

}//统计((i*j)%9==((k)%9))&&(i*j)==k的次数

先减一下就是((i*j)%9==((k)%9))&&(i*j)！=k的次数

#include<stdio.h>

__int64 a[10];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i%9]++;
    }

    __int64 all=0;
    for(i=0;i<9;i++)
    {
        for(j=0;j<9;j++)
        {
            all+=a[i]*a[j]*a[(i*j)%9];//爆int 
        }
    }

    __int64 add=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=i;j<=n;j+=i)
        {
            add++;
        }
    }
    printf("%I64d\n",all-add);
}