三个种类的并查集——pku1182（中上难度）

这道题目，理解了好久，其实只要把关系图画一下，有些概念自然就知道了……

当然也使我明白了，并查集因为通过路径压缩后，一个节点的find（）过程，最多需要2次递归，最多一次修改……这样题目就理解了……

#include <stdio.h>
#define max 50000+5
int f[max];
int r[max];
/*
rank[x]表示father[x]与x的关系
rank[x] == 0 表示father[x]与x是同类
rank[x] == 1 表示x吃father[x]
rank[x] == 2 表示father[x]吃x
*/
void make_set(int x)
{
    f[x]=-1;
    r[x]=0;
}
int find_set(int x)
{
    
    if (f[x]==-1) return x;
    int t=f[x];
    f[x]=find_set(t);//路径压缩

    r[x]=(r[t]+r[x])%3; 
    //important. 更新r[]数组中x与代表元素的相对关系。更新原因:
    //代表元素在union_set操作中被改变了。
     //至于这个式子的推得.可以枚举rx与p[x], p[x]与x的关系，然后观察得到。    
    //更好的方法是向量运算。
    return f[x];
}
void union_set(int x,int y,int d)
{
    int a=find_set(x);
    int b=find_set(y);
    f[a]=b;
    r[a] = (r[y] - r[x]+ 2 + d ) % 3; 
    //同上。这两个关系的推得实际上是这道题的关键所在。
}
int main()
{
    int n,k;
    int d,x,y,lie=0;

    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=0;i<max;i++)
        make_set(i);
    while (k--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if (d==2&&x==y) {lie++;continue;}
        if (x>n||y>n) {lie++;continue;}
        a=find_set(x);
        b=find_set(y);
        
        if (a==b)
        {
            if (d==1&&r[x]!=r[y])
                lie++;
            else
            {
                if (d==2&&r[x]!=(r[y]+1)%3)
                    lie++;
            }
        }
        else
            union_set(x,y,d);
    }
    printf("%d\n",lie);
    return 0;
}