hdu_2955

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

经典DP练习题，自己的水平有限，参考了网上其他的答案。

01背包问题，如何选择背包容量和物品的价值在这里是比较困难的地方，把银行的钱当做背包，把概率当做价值，总容量为所有银行的总钱数，求不超过被抓概率的情况下，最大的背包容量是多少。这样的决策在AC过程中起到了比较大的作用。

这里有一个误区，被抓的概率不是简单的相加，而是符合概率论的相乘，p = (1-p1)(1-p2)(1-p3) 其中p为最大不被抓概率，p1，p2，p3为各个银行被抓概率。因为在测试样例中看不到这样的关系，所以这是需要警惕的点。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct bag
{
    int v;
    double p;
}Bag[10010];
double dp[10010];

int main()
{
    int T,N;
    double p;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lf %d",&p,&N);
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%d%lf",&Bag[i].v,&Bag[i].p);
            sum += Bag[i].v;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < N; i++)   
        {
            for(int j = sum; j >= Bag[i].v; j--)
            {
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-Bag[i].v]*(1-Bag[i].p));
            }
        }

        for(int i = sum; i >= 0; i--)
        {
            if(dp[i] > 1-p)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}