度度熊剪纸条
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6376
当时自己的想法是将01字符串进行子串的记录,遇见1加入到数组,直到遇见下一个0,然后排序进行选最大的。然后发现了问题,头尾是剪一刀,中间的是剪两刀,怎么办呢?时间也很着急,没做出来。
可以使用背包来实现,对于每一个字符串,将它转化成几个物品,把每一个字符串切割成全部是1 的花费算出来,这样的话我们就有了几个全部为1 的字符串花费为切割的花费,价值就是1小字符串的长度,前缀1 和后缀1 切割只需要花费1 ,其他花费2 ,但是还有一个问题,如果把中间的一个在能切割的范围内放在最后,那么就少切割一次,也就相当于k+1,意思就是 011001111001 这样的一个串,可以用5 次切出来全部是1 但是实际上只需要切4次就可以,因为可以将11放最后或者将1111放最后,也就是组成的串为1,11,111100,00,0 或者 1,1111,1100,00,0。下面是代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N =10005; int dp[N]; char s[N]; struct node { int cost; int val; }a[N]; int n,k; int main() { while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF) { scanf("%s",s+1); int pre=0,post=0; if(s[1]=='1') pre=1; if(s[n]=='1') post=1; int i,j; for(i=1;i<=n;i++){ //找第一次出现1的位置 if(s[i]=='1') break; } int len=0; int tot=0; int cnt=0; int f=1; for(;i<=n;i++){ if(s[i]=='0'&&f==1){ //记录全部出现1串的长度和价值 f=0; cnt++; if(cnt==1&&pre){ //头部有串的话,只需要切一下 a[++tot]=node{1,len}; } else{ a[++tot]=node{2,len}; //中间的要切两下 } len=0; } else if(s[i]=='1'){ f=1; ++len; } } if(f){ //尾部是1的情况 a[++tot]=node{1,len}; } if(k==0){ //切0刀 if(pre){ printf("%d\n",a[1].val); //输出第一段1串的长度 } else printf("0\n"); continue; } /* for(i=1;i<=tot;i++){ cout<<"cost "<<a[i].cost<<" val "<<a[i].val<<endl; } */ k++; //否则将k+1,中间的也可以少切一刀,加起来方便后面计算 for(i=0;i<=n;i++) dp[i]=0; for(i=1;i<=tot;i++){ //背包 for(j=k;j>=a[i].cost;j--){ dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].cost]+a[i].val); } } int ans=dp[k]; printf("%d\n",ans); } return 0; }