想一下，最大公约数怎么求

1.辗转相除法

a.具体思路：

两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数。有点类似动态规划的思想，逐步减小问题规模，最后求到问题的解。

b.Java使用递归实现

/**
     * 辗转相除法，a和b都很大时，运算的次数就会越多
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int test1(int a,int b){
        int max=a>b?a:b;
        int min=a<b?a:b;
        int c =max%min;
        if(c==0){
            return min;
        }
        return test1(c,min);
    }

2.更相减损术

a.具体思路：

两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。比如10和25，25减去10的差是15,那么10和25的最大公约数，等同于10和15的最大公约数。

b.Java使用递归实现

 /**
     * 更相减损术，a和b数相差太大，可能导致递归的时间越来越长
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int test2(int a,int b){
        int max=a>b?a:b;
        int min=a<b?a:b;
        int c=max-min;
        if(c==0){
            return min;
        }
        return test2(c,min);
    }

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