【数据结构之二叉树】二叉树的创建、遍历等操作
二叉树的基本操作：
1.创建二叉树
2.销毁二叉树
3.遍历二叉树：1）前序遍历 2）中序遍历 3）后序遍历 4）层次遍历
4.搜索二叉树
5.删除子叶
6.插入子叶
7.获取左/右子叶的值
8.获取树深度
9.获取叶子结点数
1.创建二叉树
这里创建的是链式存储结构的二叉树，包含数据域，左右两结点的指针域；在读取创建树时，以#代替空格，输入格式的规范为：以前序遍历的顺序输入，如果该结点的左子叶为空，则输入#，以此类推；
e.g:
-
+ \
a * e f
b -
c d
(a+b*c-d-e/f)
输入:
-+a##*b##-c##d##/e##f##
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define Max 100
using namespace std;
typedef struct Bit { char data; struct Bit *lchild,*rchild; }Bitnode,*Bitree; //定义二叉树 void CreateBitree(Bitree *t) { char ch; scanf("%c",&ch); if (ch=='#') *t=NULL; else { *t=(Bitree )malloc(sizeof(Bitnode)); if (!(*t)) exit(-1); (*t)->data=ch; CreateBitree(&(*t)->lchild); CreateBitree(&(*t)->rchild); } }
2.销毁二叉树
void destroy(Bitree *t) { if (*t) { if ((*t)->lchild) destroy(&(*t)->lchild); if ((*t)->rchild) destroy(&(*t)->rchild); free(*t); *t=NULL; } }
3.二叉树的遍历
1）前序遍历
//前序遍历 递归 void Preorder(Bitree t) { if (t) { cout<<t->data; Preorder(t->lchild); Preorder(t->rchild); } } //前序遍历 非递归 void Preorder2(Bitree t) { Bitree Stack[Max]; int top=0; Bitnode *p = NULL; p=t; while (p||top!=0) { while (p) { cout<<p->data; Stack[top++]=p; p=p->lchild; } if (top!=0) { p=Stack[--top]; p=p->rchild; } } }
2）中序遍历
//中序遍历 递归 void Inorder(Bitree t) { if (t) { Inorder(t->lchild); cout<<t->data; Inorder(t->rchild); } } //中序遍历 非递归 void Inorder2(Bitree t) { Bitree Stack[Max]; int top=0; Bitnode *p=NULL; p=t; while (p||top!=0) { while (p) { Stack[top++]=p; p=p->lchild; } if (top!=0) { p=Stack[--top]; cout<<p->data; p=p->rchild; } } }
3）后序遍历
//后序遍历 递归 void Postorder(Bitree t) { if (t) { Postorder(t->lchild); Postorder(t->rchild); cout<<t->data; } } //后序遍历 非递归 void Postorder2(Bitree t) { Bitree Stack[Max]; int top=0; Bitnode *p=NULL,*q=NULL; p=t; while (p||top!=0) { while (p) { Stack[top++]=p; p=p->lchild; } if (top!=0) { p=Stack[top-1]; if (p->rchild==NULL||p->rchild==q) //p的右子树为空或已访问过 { cout<<p->data; q=p; p=NULL; top--; } else p=p->rchild; } } }
4）层次遍历
//层次遍历 void Levelorder(Bitree t) { Bitree Q[Max]; //运用队列存储结点指针 int front=0,rear=0; Bitree p=t; if (t) Q[rear++]=t; while (front!=rear) { p=Q[front++]; cout<<p->data; if (p->lchild) Q[rear++]=p->lchild; if (p->rchild) Q[rear++]=p->rchild; } }
4.搜索二叉树（返回结点地址）
Bitree Search(Bitree T,char e) //队列查找 { Bitnode *p = NULL; Bitree Q[Max]; //定义一个队列，用于存放二叉树中结点的指针 int front=0,rear=0; if (T) { Q[rear]=T; rear++; while (front!=rear) { p=Q[front]; front++; if (p->data==e) return p; if (p->lchild) { Q[rear]=p->lchild; rear++; } if (p->rchild) { Q[rear]=p->rchild; rear++; } } } return p; }
5.删除子叶
int DeleteChild(Bitree p,int LR) { if (LR==0) //删除左子树 { if (!p) { DeleteChild(p->lchild,LR); return 1; } return 0; } if (LR==1) //删除右子树 { if (!p) { DeleteChild(p->rchild,LR); return 1; } return 0; } }
6.插入子叶
int insertChild(Bitree p,Bitree c,int LR) { if (LR==0) //插入左子树 { if (!p) { c->rchild=p->lchild; //将p的左子树作为c的右子树 p->lchild=c; //将c作为p的左子树 return 1; } return 0; } if (LR==1) //插入右子树 { if (!p) { c->lchild=p->rchild; //将p的右子树作为c的左子树 p->rchild=c; //将c作为p的右子树 return 1; } return 0; } }
7.获取左/右子叶的值
//返回e的左子树的值 char LeftChild(Bitree T,char e) { Bitnode *p=NULL; if (T) { p=Search(T,e); if (p&&p->lchild) return p->lchild->data; } return 0; } //返回e的右子树的值 char RightChild(Bitree T,char e) { Bitnode *p=NULL; if (T) { p=Search(T,e); if (p&&p->rchild) return p->rchild->data; } return 0; }
8.获取树的深度
int Getheight(Bitree t) { if (t==NULL) return 0; int lh=Getheight(t->lchild); int rh=Getheight(t->rchild); return lh>rh?lh+1:rh+1; }
9.获取叶子结点数
注意：叶子结点指的是没有左右子叶的结点
int CountLeaves(Bitree t) { static int count=0; //定义静态变量 if(t!=NULL) { count=CountLeaves(t->lchild); if((t->lchild==NULL)&&(t->rchild==NULL)) count=count+1; count=CountLeaves(t->rchild); } return count; }
