算法@排序

插入排序

直接插入排序

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特点:从后向前扫描，插入合适的位置
1.比前一个小，前一个后移，比较前一个的前一个。
2.比前一个大,不动。

Python 的 sort() 方法内部原理,在规模小时用的就是 插入排序

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def insertSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i-1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j+1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j+1] = key
    return arr

arr = [3,1,98,57,12,6,8,69,9999,5874]

print(insertSort(arr))

折半插入排序

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1.把前n个元素作为有序数列(n=1,3,4,5...)
2.大于有序序列中间元素值，在前半部分寻找位置插入。小于则在后半部分寻找位置插入。
3.循环第2步，直到范围缩小至一个元素，即插入位置，之后的元素后移。插入元素。

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#-*- coding: utf-8 -*-
#@Time : 2021/4/25 14:16
#@Author : HUGBOY
#@File : 力扣.py
#@Software: PyCharm

def BInsertSort(arr):

    for i in range(1, len(arr)):

        key = arr[i]
        low, high = 0, i-1

        while low <= high:
            m = (low + high)//2
            if arr[i] < arr[m]:
                high = m - 1
            else:
                low = m + 1

        for j in range(i-1, high, -1):
            arr[j+1] = arr[j]

        arr[high+1] = key




arr= [7, 5, 1, 63, 25, 69, 89, 9999]

BInsertSort(arr)
print(arr)

希尔排序

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1.又称缩小增量排序（Diminishing Increment Sort）
2.将相隔某个增量的元素分为一组
3.分别对分组进行直接插入排序
4.调整增量，循环2-3，直到增量为1即所有元素在同一组时。进行最后一次直接插入排序。

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#-*- coding: utf-8 -*-
#@Time : 2021/4/25 14:16
#@Author : HUGBOY
#@File : 力扣.py
#@Software: PyCharm


def shellInsert(arr, dt):

    for i in range(dt, len(arr)):
        key = arr[i]

        while key < arr[i-dt] and i >= dt:
            arr[i] = arr[i-dt]
            i -= dt

        arr[i] = key

def shellSort(arr, dt_list, t): # t 为排序次数

    for i in range(t):
        shellInsert(arr, dt_list[i])
        print(arr)


arr = [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4]
dt_list = [5, 3, 1]


shellSort(arr, dt_list, 3)
print(arr)

交换排序

冒泡排序

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1.相邻元素依次比较，逆序则交换。
2.每排序一趟，大的数都会“沉”到数列末尾。
3.小的数慢慢“浮”到前面。

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#-*- coding: utf-8 -*-
#@Time : 2021/4/25 14:16
#@Author : HUGBOY
#@File : 力扣.py
#@Software: PyCharm


def bubbleSort(arr):

    for i in range(len(arr)):

        for j in range(len(arr)-i):

            if j + 1 < len(arr) and arr[j + 1] < arr[j]:
                arr[j + 1], arr[j] = arr[j], arr[j + 1]



arr = [49, 25, 63, 6, 9, 1234, 0, 968]

bubbleSort(arr)

print(arr)

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当数列中无序的元素较少时，也许跑一趟数列已经变得有序了。上面的方法会继续做很多“徒劳”的比较。
我们可以用flag标记，如果前一次比较未出现交换（说明数列已经有序）则退出算法。

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def bubbleSort(arr):
    flag = 1

    while flag:

        flag = 0
        
        for i in range(len(arr)-1):

            if arr[i+1] < arr[i]:

                arr[i+1], arr[i] = arr[i], arr[i+1]
                flag = 1






arr = [63, 0, 6, 9, 25, 49, 968, 1234]

bubbleSort(arr)

print(arr)

快速排序

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1.选取枢轴即基准，把数列分为大小两个子数列。
2.递归排序两个子序列。

以pivot = arr[0]为基准，从两端交替扫描把数列分为两个子数列。
从右向左扫描寻找第一个小于pivot的元素,放到前面
从左想右扫描寻找第一个大于pivot的元素,放到后面

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#-*- coding: utf-8 -*-
#@Time : 2021/4/25 14:16
#@Author : HUGBOY
#@File : 力扣.py
#@Software: PyCharm


def partition(arr, low, high):
    pivot = arr[low]

    while low < high:

        while arr[high] > pivot and low < high:
            high -= 1
        arr[low] = arr[high]

        while arr[low] <= pivot and low < high:
            low += 1
        arr[high] = arr[low]

        if low == high:
            arr[low] = pivot
            return low


def quickSort(arr, low, high):
    if low < high:
        pi = partition(arr, low, high)

        print(arr[low:pi], arr[pi], arr[pi + 1:high + 1])

        quickSort(arr, low, pi - 1)
        quickSort(arr, pi + 1, high)


arr = [12, 2, 16, 30, 28, 10, 16, 20, 6, 18]

quickSort(arr, 0, len(arr) - 1)

print(arr)

简化版

def partition(arr,low,high): 
    i = ( low-1 )         # 最小元素索引
    pivot = arr[high]     
  
    for j in range(low , high): 
  
        # 当前元素小于或等于 pivot 
        if   arr[j] <= pivot: 
          
            i = i+1 
            arr[i],arr[j] = arr[j],arr[i] 
  
    arr[i+1],arr[high] = arr[high],arr[i+1] 
    return ( i+1 ) 
  
 
# arr[] --> 排序数组
# low  --> 起始索引
# high  --> 结束索引
  
# 快速排序函数
def quickSort(arr,low,high): 
    if low < high: 
  
        pi = partition(arr,low,high) 
  
        quickSort(arr, low, pi-1) 
        quickSort(arr, pi+1, high) 
  
arr = [10, 7, 8, 9, 1, 5] 
n = len(arr) 
quickSort(arr,0,n-1) 
print ("排序后的数组:") 
for i in range(n): 
    print ("%d" %arr[i]),