动态规划

通常用来求解最优解

举例 斐波那契数列

有自顶向下（递归，时空复杂度高）和自底向上（迭代）两种解法

剪绳子

自下而上求出最优解

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        if(n<2)
           { return 0;}
        if(n==2)
           { return 1;}
        if(n==3)
          {  return 2;}
        int[] ans = new int[n+1];
        ans[0]=0;
        ans[1]=1;
        ans[2]=2;
        ans[3]=3;

        int max=0;
        for(int i =4;i<=n;i++)
        {
            max=0;
            for(int j=1;j<=i/2;j++)
            {
                int an = ans[j]*ans[i-j];
                if(max<an)
                    max=an;
                ans[i]=max;
            }
        }
        max=ans[n];
        return max;
    }
}